Lektion G24: Logarithmus und Logarithmengesetze

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Was ist der Logarithmus?
Wann schreibt man log?
Was bedeuten Basis und Numerus?
Wie rechnet man mit dem Logarithmus?
Wo und wie kann man die Logarithmusgesetze anwenden?

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G24-1 Einführung Logarithmus - Was ist der Logarithmus
Einführung zum Logarithmus, Schreibweise Logarithmus, Zusammenhang Logarithmus und Potenz, Begriffe Basis und Numerus, 1. und 2. Logarithmusgesetz (inklusive Herleitung).
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G24-2 Logarithmus - Logarithmusregeln
3., 4. und 5. Logarithmusregel inklusive Herleitung, Logarithmusarten: Dekadischer (lg) und natürlicher Logarithmus (ln) sowie Logarithmus Dualis (ld), Berechnung von beliebigen Logarithmen mit dem 10er Logarithmus.
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G24-3 Logarithmus - Anwendung bei Sachaufgaben
Logarithmieren mit dem Taschenrechner, weitere wichtige Regeln, Anwendung des Logarithmus bei zwei Sachaufgaben (mit ausführlicher Lösung).

Artikel im Wiki

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Artikel im Wiki

Logarithmus - Einführung https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

Logarithmusregel log_a x + log_a y = log_a (x⋅y) https://www.matheretter.de/wiki/herleitung-logarithmusregel-addition

Logarithmusregel log_a x - log_a y = log_a (x/y) https://www.matheretter.de/wiki/herleitung-logarithmusregel-subtraktion

Logarithmusregel log_a x^y = y · log_a x https://www.matheretter.de/wiki/herleitung-logarithmusregel-potenz

Logarithmusregel a^(log_a x) = x https://www.matheretter.de/wiki/herleitung-logarithmusregel-log-potenz

Logarithmusregel log_a x = (log_b x)/(log_b a) https://www.matheretter.de/wiki/herleitung-logarithmusregel-basiswechsel

Logarithmusgesetze in Übersicht https://www.matheretter.de/wiki/logarithmusgesetze-ubersicht

Abkürzung der Logarithmen: log, lg, ln, ld https://www.matheretter.de/wiki/abkurzung-logarithmen

Dekadischer Logarithmus (lg) https://www.matheretter.de/wiki/dekadischer-logarithmus

Logarithmus Naturalis (ln) https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus-naturalis

Logarithmus Dualis (ld) https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus-dualis

Nicht definierter Logarithmus https://www.matheretter.de/wiki/nicht-definierter-logarithmus

Historisches zum Logarithmus https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus-historisch

Logarithmische Darstellung https://www.matheretter.de/wiki/logarithmische-darstellung

Anwendungen des Logarithmus https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus-anwendungen

Logarithmusgleichungen https://www.matheretter.de/wiki/logarithmusgleichungen

Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 1: log₂(x) = 5 lösen https://www.matheretter.de/wiki/logarithmusgleichung-1

Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 2: log₂(4·x) = 12 lösen https://www.matheretter.de/wiki/logarithmusgleichung-2

Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 3: log₅(3·x+5) = 7 https://www.matheretter.de/wiki/logarithmusgleichung-3

Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 4: log₄(x+150) + log₄(x-5) = 3 https://www.matheretter.de/wiki/logarithmusgleichung-4

Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 5: log₃(2·x) + log₃(x+2) = log₃(5·x) https://www.matheretter.de/wiki/logarithmusgleichung-5

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Logarithmus und Potenz
Der Zusammenhang zwischen Logarithmus und Potenz. Der Logarithmus errechnet den Exponenten der Potenz.
Rechner
Logarithmus über log10
Ein beliebiger Logarithmus kann hier über zwei dekadische Logarithmen (log10 x) berechnet werden.
Logarithmusrechner
Der Logarithmusrechner berechnet euch jeden Logarithmus. Gebt einfach Basis, Numerus oder Logarithmuswert ein.

Arbeitsblätter

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Lernchecks

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Häufige Fragen

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Häufige Fragen

- Wie löse ich die Logarithmus-Aufgabe 1,04^x = 1,5?
- Kommt bei log_2 16 im Taschenrechner 4 raus?
- Wenn ich Log 2 * 8 eingebe, spuckt mein Rechner 2,408..... aus?
- Wenn ich in meinen Taschenrechner log16^2 eingebe dann kommt 2,40 raus?
- Was muss ich tun, wenn der Logarithmus im Exponent ist?
- Logarithmus vereinfachen bzw. prüfen: log145/8 - 3*log3/2 + log54/29
- {Wie kann man 2^{log2(x)} umformen, damit x herauskommt?}{https://www.mathelounge.de/2213/warum-ist-2-log2-x-x}
- Weitere Fragen & Antworten

- {Wie löse ich die Logarithmus-Aufgabe 1,04^x = 1,5?}{https://www.mathelounge.de/67/wie-lose-ich-die-logarithmus-aufgabe-1-04-x-1-5}
- {Kommt bei log_2 16 im Taschenrechner 4 raus?}{https://www.mathelounge.de/174/kommt-bei-log2-16-im-taschenrechner-4-raus}
- {Wenn ich Log 2 * 8 eingebe, spuckt mein Rechner 2,408..... aus?}{https://www.mathelounge.de/176/wenn-ich-log-2-8-eingebe-spuckt-mein-rechner-2-408-aus}
- {Wenn ich in meinen Taschenrechner log16^2 eingebe dann kommt 2,40 raus?}{https://www.mathelounge.de/180/wenn-ich-meinen-taschenrechner-log16-eingebe-dann-kommt-raus}
- {Was muss ich tun, wenn der Logarithmus im Exponent ist?}{https://www.mathelounge.de/1287/was-muss-ich-tun-wenn-der-logarithmus-im-exponent-ist}
- {Logarithmus vereinfachen bzw. prüfen: log145/8 - 3*log3/2 + log54/29}{https://www.mathelounge.de/1318/logarithmus-vereinfachen-bzw-prufen-log145-8-log3-log54-29}
- {Wie kann man 2^{log2(x)} umformen, damit x herauskommt?}{https://www.mathelounge.de/2213/warum-ist-2-log2-x-x}
- {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/logarithmus}