Lektion F04: Schnittpunkt von linearen Graphen

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Vorwissen: F03: Lineare Funktionen in Normalform

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Wie berechnet man den Schnittpunkt von zwei linearen Graphen?
Wie ermittelt man die Funktionsgleichung eines Graphen, der nur grafisch gegeben ist?
Welche Lösungsmöglichkeiten gibt es und was bedeuten sie?

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F04-1 Schnittpunkt linearer Graphen - Lösen mit Gleichsetzen
Schnittpunkte von linearen Graphen finden, Funktionsgleichungen gleichsetzen zur Ermittlung des Schnittpunktes, lineare Gleichungen in Normalform ermitteln
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F04-2 Schnittpunkt linearer Graphen - Lösungsvarianten
Lösungsvarianten: 1 Schnittpunkt, kein Schnittpunkt, unendlich viele Schnittpunkte. Danach Lösung einer Bewegungsaufgabe: Aufstellen von Funktionsgleichungen zu Auto hat 100 km Vorsprung vor Motorrad.
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F04-3 Zueinander orthogonale Geraden
Schneiden sich zwei lineare Funktionsgraphen rechtwinklig, so spricht man von zueinander orthogonalen Geraden. Wir untersuchen Geraden auf Orthogonalität, indem wir ihre Steigungen betrachten.
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F04-4 Zueinander orthogonale Geraden - Herleitung
Wir leiten her, weshalb beide Graphen senkrecht zueinander (orthogonal) sind, wenn ihre Steigungen multipliziert -1 ergeben. Anschließende Aufgabe: Orthogonale zu einer Geraden bestimmen, die durch einen bestimmten Punkt geht.

F04-1 Schnittpunkt linearer Graphen - Lösen mit Gleichsetzen https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=52

Schnittpunkte von linearen Graphen finden, Funktionsgleichungen gleichsetzen zur Ermittlung des Schnittpunktes, lineare Gleichungen in Normalform ermitteln

F04-2 Schnittpunkt linearer Graphen - Lösungsvarianten https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=53

Lösungsvarianten: 1 Schnittpunkt, kein Schnittpunkt, unendlich viele Schnittpunkte. Danach Lösung einer Bewegungsaufgabe: Aufstellen von Funktionsgleichungen zu Auto hat 100 km Vorsprung vor Motorrad.

F04-3 Zueinander orthogonale Geraden https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=251

Schneiden sich zwei lineare Funktionsgraphen rechtwinklig, so spricht man von zueinander orthogonalen Geraden. Wir untersuchen Geraden auf Orthogonalität, indem wir ihre Steigungen betrachten.

F04-4 Zueinander orthogonale Geraden - Herleitung https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=252

Wir leiten her, weshalb beide Graphen senkrecht zueinander (orthogonal) sind, wenn ihre Steigungen multipliziert -1 ergeben. Anschließende Aufgabe: Orthogonale zu einer Geraden bestimmen, die durch einen bestimmten Punkt geht.

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