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Lektion F11: Polynomfunktionen (ganzrationale Funktionen)

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Inhalte

Vorwissen: F02: Lineare Funktionen Einführung + F03: Lineare Funktionen in Normalform + F07: Quadratische Funktionen

Mathematik
  • Was ist eine Polynomfunktion (ganzrationale Funktion)?
  • Wie erkennt man Polynomfunktionen (ganzrationale Funktionen)? Was sind ihre Bestandteile?
  • Was ist der Unterschied zur gebrochenrationalen Funktion?
  • Welche Namen haben Polynomfunktionen entsprechend ihres Funktionsgrades?
  • Wie bestimmt man deren Nullstellen?
  • Welche Besonderheit gibt es bei der Symmetrie?
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Mathematik
  • Was sind Polynomfunktionen (bzw. „ganzrationale Funktionen“). Was ist ein Polynom, was ist ein Koeffizient, was ist eine Polynomgleichung. Bekannte ganzrationale Funktionen: Lineare, Quadratische und Kubische Funktion. Hinweis: Was sind gebrochenrationale Funktionen.

  • Häufig ist es Aufgabe, die Nullstellen einer Polynomfunktion zu bestimmen. Verschiedene Lösungsverfahren helfen uns dabei. Namen von ganzrationalen Funktionen. Potenzfunktion. Symmetrie bei geraden und ungeraden Exponenten.

  • Wir untersuchen eine Polynomfunktion und bestimmen Funktionsgrad, Symmetrie, Punkte auf dem Graphen, wir zeichnen den Graphen und bestimmen Schnittpunkte und Berührungspunkte mit einer linearen Funktion sowie den Schnittwinkel mit der x-Achse.

  • Wie entstehen einfache, doppelte und dreifache Nullstellen. Welche Eigenschaften haben die Graphen. Wir lernen kennen: Achsenschnittpunkt, Berührpunkt, Sattelpunkt (Terrassenpunkt), Tangente, Linearfaktoren, Vielfachheit von NST. Sinusfunktion mit Berührpunkt.
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