Lektion F12: Potenzfunktionen
Erstellt von Edumaps 0. KlasseInhalte
Vorwissen: F08: Symmetrie bei Funktionen + F09: Monotonie bei Funktionen + F10: Beschränktheit bei Funktionen
Mathematik
Inhalte
-
Was ist eine Potenzfunktion? Wie ist sie aufgebaut?
-
Welche Arten von Potenzfunktionen gibt es?
-
Wie verhalten sich Potenzfunktionen bezüglich Symmetrie und Monotonie?
-
Welche gemeinsamen Punkte haben Potenzfunktionen?
-
Wie bestimmt man Definitionsmenge und Wertebereich?
-
Was ist eine Definitionslücke?
-
Wie ermittelt man die Gleichung einer Potenzfunktion aus zwei gegebenen Punkten?
-
Wie berechnet man den x-Wert zu einem gegebenen Funktionswert y?
-
Wie berechnet man Schnittpunkte von Potenzfunktionen?
-
Welche Auswirkungen hat der Vorfaktor auf den Graphen der Potenzfunktion?
Videos
Mathematik
Videos
-
Was ist eine Potenzfunktion? Aufbau f(x) = a·x^n. Symmetrie bei geraden und ungeraden Exponenten (Achsensymmetrie und Punktsymmetrie). Gerade und ungerade Funktionen. Monotonieverhalten. Definitionsmenge und Wertebereich.
-
-
Gemeinsame Punkte bei Potenzfunktionen je nach geradem/ungeradem Exponent. Es entsteht eine Hyperbel, wenn der Exponent negativ wird, Beispiel: f(x)=x^(-1). Wie kommt es bei negativen Exponenten zur Definitionslücke bei x=0.
-
-
Eigenschaften von Potenzfunktionen mit negativen Exponenten: Symmetrieverhalten, Monotonieverhalten, Definitionsmenge/Wertebereich, gemeinsame Punkte. Definitionslücken.
-
-
Wir bestimmen aus 2 gegebenen Punkten die Funktionsgleichung einer Potenzfunktion. Lösen per Logarithmus. Lösen mit Hilfe eines linearen Gleichungssystems.
-
-
Wir berechnen die Schnittpunkte von 2 Potenzfunktionen mittels Gleichsetzen. x-Wert zu gegebenem Funktionswert bei einer Potenzfunktion ermitteln. Auswirkungen des Vorfaktors a bei f(x)=a·x^n auf den Graphen der Funktion.
Artikel im Wiki
Rechner
Arbeitsblätter
Mathematik
Lernchecks
Mathematik