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Lektion TRI03: Sinussatz und Kosinussatz

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Inhalte

Vorwissen: TRI02: Sinus und Kosinus

Mathematik
  • Wie ergeben sich Sinussatz und Kosinussatz für allgemeine Dreiecke?
  • Wie leitet man Sinus- und Kosinussatz her?
  • Welche Anwendungen in Dreiecken gibt es für beide Sätze?
  • Wie kommt man auf die Identitäten sin(α) = sin(180-α) und cos(α) = -cos(180-α)?
  • Wie wird aus dem Kosinussatz der Satz des Pythagoras?
  • Wie bestimmt man unbekannte Winkel mit Hilfe des Kosinussatzes?
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  • Lernt die Werte für Sinus und Kosinus von 0 bis 90 Grad. Der Wert für Sinus steht an der Gegenkathete, der Wert für Kosinus an der Ankathete. Nutzt auch die Koordinaten des Punktes auf dem Kreisbogen.

  • Mit der Dreieckshöhe als Gegenkathete können wir Sinus und Kosinus im allgemeinen Dreieck anwenden. Wir nutzen ein Referenzdreieck für Winkel über 90 Grad am Halbkreis sowie Identitäten.

  • Die Werte für Sinus und Kosinus von 90 bis 180 Grad können hier gelernt werden. Der Wert für Sinus ist die Länge der Gegenkathete, der Wert für Kosinus die Länge der Ankathete.

  • Einfach die Wert für das Dreieck eingeben, alle Ergebnisse werden automatisch berechnet. Sinussatz ist a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ)
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