Lektion DIF03: Differentialrechnung
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Nötige Voraussetzungen zum Einstieg in die Differentialrechnung: Lineare Funktionen, Grenzwert (Limes), grafisches Ableiten. Wir lernen den Differenzenquotienten kennen.
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Was ist die Differentialrechnung. Vom Differenzenquotient zum Differentialquotient. Wie wird mit Differentialquotient die rechnerische Ableitung gebildet. Hilfsmittel Limes.
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Mit Hilfe einer Ableitungsfunktion kann man die Steigung an einer Stelle sofort berechnen. Mit der h-Methode können wir diese Funktionsgleichung ermitteln.
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Wir lernen die wichtigen Ableitungsregeln kennen: Potenzregel mit f(x)=x^n zu f`(x)=n·x^(n-1) sowie Faktorregel und konstante Funktion. Hinweise zur E-Funktion und deren Ableitung. Ableitung von Sinus und Kosinus.
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Wir lernen die Ableitungsregeln kennen: Potenzregel, konstante Funktion, Faktorregel, Summenregel, Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel. Inkl. Beispielrechnungen.
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