Lektion G19: Potenzen und Potenzgesetze

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Was ist eine Potenz, was bedeuten Basis und Expontent?
Wie rechnet man mit Potenzen?
Welche Potenzgesetze gibt es und wie ergeben sie sich?
Auf welche Sonderfälle stößt man?

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G19-1 Potenzen - Einführung
Was ist eine Potenz, Bestandteile Basis, Exponent und Potenzwert. Herleitung der grundlegenden Potenzgesetze.
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G19-2 Potenzen - Potenzgesetze
Potenzregel bei Division mit unterschiedlicher Basis, Herleitung der Regel: x hoch 0 = 1, Rechenregeln bei x hoch negativem Exponenten, positives bzw. negatives Ergebnis bei geradem oder ungeradem Exponenten, Lösung von Beispielaufgaben.

Artikel im Wiki

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Artikel im Wiki

Potenzen - Einführung https://www.matheretter.de/wiki/potenzen

Herleitung der Potenzgesetze https://www.matheretter.de/wiki/potenzgesetze-herleitung

Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis https://www.matheretter.de/wiki/potenzen-multiplikation

Division von Potenzen mit gleicher Basis https://www.matheretter.de/wiki/potenzen-division

Potenzieren von Potenzen https://www.matheretter.de/wiki/potenzen-potenzieren

Multiplikation von Potenzen mit gleichen Exponenten https://www.matheretter.de/wiki/potenzen-multiplikation-gleiche-exponenten

Division von Potenzen mit gleichen Exponenten https://www.matheretter.de/wiki/potenzen-division-gleiche-exponenten

Potenzen mit negativen Exponenten https://www.matheretter.de/wiki/potenzen-negative-exponenten

Was ist x hoch 0? https://www.matheretter.de/wiki/x-hoch-null

Was ist 0 hoch 0? https://www.matheretter.de/wiki/null-hoch-null

Potenzregeln nach Vorzeichen der Basis https://www.matheretter.de/wiki/potenzregeln-vorzeichen-basis

Übersicht der Potenzgesetze https://www.matheretter.de/wiki/potenzgesetze

Zehnerpotenzen https://www.matheretter.de/wiki/zehnerpotenzen

Multiplikation mit Zehnerpotenzen https://www.matheretter.de/wiki/multiplikation-mit-zehnerpotenzen

Große und kleine Zehnerpotenzen https://www.matheretter.de/wiki/zehnerpotenzen-namen

Zehnerpotenzen addieren https://www.matheretter.de/wiki/zehnerpotenzen-addieren

Zehnerpotenzen subtrahieren https://www.matheretter.de/wiki/zehnerpotenzen-subtrahieren

Stufenzahlen https://www.matheretter.de/wiki/stufenzahlen

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Potenzen (Animation)
In dieser Animation wird der Zusammenhang zwischen Mehrfachmultiplikation und Potenz dargestellt.
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Potenzen
Die Potenz ist eine Mehrfach-Multiplikation. Eine Potenz besteht aus Basis und Exponent, die positiv oder negativ sein können.

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Häufige Fragen

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Häufige Fragen

- Bilde bei den Potenzen den gleichen Exponenten: 3 · 10^3 + 0,2 · 10^5
- {Hilfe bei zwei Potenzaufgaben: (-a)³*b³ und k^{2m} : k²}{https://www.mathelounge.de/19/hilfe-bei-zwei-potenzaufgaben-a-b-und-k-2m-k}
- Unterschied zwischen (-x)² und (-x³)?
- Ist das Minuszeichen bei einer Quadratzahl notwendig?
- Darf man auch Null hoch Null schreiben? 0^0?
- Wann schreibe ich (-3)² und wann -(3²)?
- Denkfehler bei Minus vor einer Quadratzahl?
- Wie rechnet man eine Potenz mit unterschiedlichen Basen und Exponenten aus?
- {Wie berechnet man diese Aufgabe: ab^{n-1}/ba^{n-1}}{https://www.mathelounge.de/170/wie-berechnet-man-diese-aufgabe-ab-n-1-ba-n-1}
- a^6 - a^7 würde nicht funktionieren, warum?
- Wie berechne ich die Basis und den Exponenten? Bsp. 343
- Potenzrechnung: Wieso rutscht die Variable in den Zähler?
- Wieso ist (-1)^2 erlaubt, aber (-1)^1,99 nicht?
- Wie berechne ich: a^n - a^m?
- Weitere Fragen & Antworten

- {Bilde bei den Potenzen den gleichen Exponenten: 3 · 10^3 + 0,2 · 10^5}{https://www.mathelounge.de/9/bilde-bei-den-potenzen-den-gleichen-exponenten-3-10-3-0-2-10}
- {Hilfe bei zwei Potenzaufgaben: (-a)³*b³ und k^{2m} : k²}{https://www.mathelounge.de/19/hilfe-bei-zwei-potenzaufgaben-a-b-und-k-2m-k}
- {Unterschied zwischen (-x)² und (-x³)?}{https://www.mathelounge.de/75/unterschied-zwischen-x-und-x}
- {Ist das Minuszeichen bei einer Quadratzahl notwendig?}{https://www.mathelounge.de/85/ist-das-minuszeichen-bei-einer-quadratzahl-notwendig}
- {Darf man auch Null hoch Null schreiben? 0^0?}{https://www.mathelounge.de/105/darf-man-auch-null-hoch-null-schreiben-0-0}
- {Wann schreibe ich (-3)² und wann -(3²)?}{https://www.mathelounge.de/122/wann-schreibe-ich-3-und-wann-3}
- {Denkfehler bei Minus vor einer Quadratzahl?}{https://www.mathelounge.de/124/denkfehler-bei-minus-vor-einer-quadratzahl}
- {Wie rechnet man eine Potenz mit unterschiedlichen Basen und Exponenten aus?}{https://www.mathelounge.de/164/wie-rechnet-eine-potenz-unterschiedlichen-basen-exponenten}
- {Wie berechnet man diese Aufgabe: ab^{n-1}/ba^{n-1}}{https://www.mathelounge.de/170/wie-berechnet-man-diese-aufgabe-ab-n-1-ba-n-1}
- {a^6 - a^7 würde nicht funktionieren, warum?}{https://www.mathelounge.de/182/a-6-a-7-wurde-nicht-funktionieren-warum}
- {Wie berechne ich die Basis und den Exponenten? Bsp. 343}{https://www.mathelounge.de/213/wie-berechne-ich-die-basis-und-den-exponenten-bsp-343}
- {Potenzrechnung: Wieso rutscht die Variable in den Zähler?}{https://www.mathelounge.de/268/potenzrechnung-wieso-rutscht-die-variable-in-den-zahler}
- {Wieso ist (-1)^2 erlaubt, aber (-1)^1,99 nicht?}{https://www.mathelounge.de/854/wieso-ist-1-2-erlaubt-aber-1-1-99-nicht}
- {Wie berechne ich: a^n - a^m?}{https://www.mathelounge.de/1046/wie-berechne-ich-a-n-a-m}
- {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/potenzen}