Lektion G13: Termumformungen

Was ist der Unterschied zwischen Term und Gleichung?

Was bedeutet die Kurzschreibweise 2x?

Wie kann man Terme mit Klammern ausmultiplizieren?

Wie multipliziert man Klammern miteinander?

Wie muss man ausklammern?

Wie vereinfacht man Terme?

Was sind Term und Gleichung, Gleichungen lösen, Kurzschreibweise 2x. Ausmultiplizieren als Anwendung des Distributivgesetzes. Ausmultiplizieren mit Variablen in Klammern. Lösen der Gleichung: 2·(3x+5) = 22 sowie 5·(2x-3) = (3x-4)·4. Wie muss man zwei Klammern miteinander multiplizieren.

 

Ausklammern und das Distributivgesetz. Ausklammern beim Term 24+10x. Wie finden wir die auszuklammernde Zahl (Primfaktorzerlegung/ggT). Lösen der Gleichung: x²+30x=0. Ausklammern bei Termen: 9a+3, 5xy+10xz und 36c²d+3cd+48cd².

 

Lösen der Gleichung x²-4x+4=0 mit der Binomischen Formel. Vereinfachen und lösen der Bruchterm-Gleichung: (x²-4)/(x+2)=0. Vereinfachen von Termen: (ab+0,5cd)², (x-1)(x+1)(x+3), (5yx³-5y³x)/(x-y), 25a²b²-225a². Unterschied zwischen Term- und Äquivalenzumformung.

Die rechnerische Anwendung des Distributivgesetzes animiert dargestellt.

 

Grafische Darstellung des Distributivgesetzes.

 

Die Primzahlen 2 bis 997 grafisch über ihre Längen dargestellt.

 

Der ggT gibt die größtmögliche Zahl an, durch die zwei Zahlen teilbar sind.