Lektion G13: Termumformungen

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Vorwissen:
G03: Distributivgesetz
G12: Terme und Gleichungen

Inhalte der Lektion

  • Was ist der Unterschied zwischen Term und Gleichung?
  • Was bedeutet die Kurzschreibweise 2x?
  • Wie kann man Terme mit Klammern ausmultiplizieren?
  • Wie multipliziert man Klammern miteinander?
  • Wie muss man ausklammern?
  • Wie vereinfacht man Terme?
  • Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/termumformung
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Videos

Video: G13-1 Termumformung - Ausmultiplizieren

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    G13-1 Termumformung - Ausmultiplizieren
  • Was sind Term und Gleichung, Gleichungen lösen, Kurzschreibweise 2x. Ausmultiplizieren als Anwendung des Distributivgesetzes. Ausmultiplizieren mit Variablen in Klammern. Lösen der Gleichung: 2·(3x+5) = 22 sowie 5·(2x-3) = (3x-4)·4. Wie muss man zwei Klammern miteinander multiplizieren.
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Video: G13-2 Termumformung - Ausklammern

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    G13-2 Termumformung - Ausklammern
  • Ausklammern und das Distributivgesetz. Ausklammern beim Term 24+10x. Wie finden wir die auszuklammernde Zahl (Primfaktorzerlegung/ggT). Lösen der Gleichung: x²+30x=0. Ausklammern bei Termen: 9a+3, 5xy+10xz und 36c²d+3cd+48cd².
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Video: G13-3 Termumformung - Binomische Formeln

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    G13-3 Termumformung - Binomische Formeln
  • Lösen der Gleichung x²-4x+4=0 mit der Binomischen Formel. Vereinfachen und lösen der Bruchterm-Gleichung: (x²-4)/(x+2)=0. Vereinfachen von Termen: (ab+0,5cd)², (x-1)(x+1)(x+3), (5yx³-5y³x)/(x-y), 25a²b²-225a². Unterschied zwischen Term- und Äquivalenzumformung.
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Artikel im Wiki

Wiki: Terme - Einführung

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Wiki: Variablen

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Wiki: Zahlterme

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Wiki: Zahlterme im Alltag

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Wiki: Zahlterme in der Geometrie

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Wiki: Zahlterme berechnen

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Wiki: Zahlterme aufstellen

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Wiki: Weglassen des Malzeichens (2x statt 2·x)

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Wiki: Termumformungen

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Wiki: Termumformung mit Ausmultiplizieren

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Wiki: Termumformung mit Ausklammern

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Wiki: Termumformung mit binomischen Formeln

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Wiki: Satz vom Nullprodukt

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Wiki: Gleichungen umformen (Äquivalenzumformungen)

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Wiki: Anwendungsaufgaben mit Gleichungen

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Wiki: Gleichungen: Keine Lösung für x

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Wiki: Unendlich viele Lösungen für x

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Rechner

Rechner: Distributivgesetz (rechnerisch)

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Rechner: Distributivgesetz (grafisch)

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Rechner: Primzahlen 2 bis 997

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Rechner: Größter gemeinsamer Teiler (ggT)

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Arbeitsblätter

AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 1)

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AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 2)

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AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 3)

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AB: Lektion Terme und Gleichungen Einführung (Teil 4)

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AB: Lektion Termumformung (Teil 1)

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AB: Lektion Termumformung (Teil 2)

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AB: Lektion Termumformung (Teil 3)

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AB: Lektion Termumformung (Teil 4)

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Lernchecks

CHECK: Terme I

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CHECK: Terme II

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CHECK: Terme III

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CHECK: Zahlterme

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CHECK: Zahlterme im Alltag

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CHECK: Zahlterme in der Geometrie

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CHECK: Zahlterme aufstellen

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