Lektion G21: Wurzeln und Wurzelgesetze

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Vorwissen: G19: Potenzen und Potenzgesetze

Inhalte der Lektion

  • Was ist eine Wurzel, was ist ein Radikand?
  • Wie rechnet man mit Wurzeln?
  • Welche Wurzelgesetze gibt es und wie ergeben sie sich?
  • Wie wandelt man Wurzeln in Potenzen um?
  • Auf was für Sonderfälle muss man bei Wurzeln achten?
  • Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/wurzel

Videos

Video: G21-1 Wurzeln - Einführung

  • Wurzel als Umkehrung der Potenz. Begriffe: Wurzelexponent, Radikand und Wurzelwert, Wurzelziehen (Radizieren), Ursprung des Wurzelzeichens √, Quadratwurzel, Umwandlung einer Wurzel zu einer Potenz, Wurzelgesetz für Multiplikation.

Video: G21-2 Wurzeln - Wurzelgesetze

  • Division von Wurzeln, Wurzel aus Wurzel (Doppelwurzel), Teilweises Wurzelziehen, Wurzel aus Null, Nullte Wurzel, Rechnen mit negativem Wurzelexponenten, Zusammenfassung der wichtigsten Wurzelrechenregeln.

Video: G21-3 Wurzeln - Vertieftes Wissen

Artikel im Wiki

Wiki: Wurzeln - Einführung

Wiki: Bezeichnungen an der Wurzel

Wiki: Herkunft von Wurzel und Wurzelzeichen

Wiki: Quadratwurzel und Kubikwurzel

Wiki: Wurzelgesetze

Wiki: Multiplikation und Division von Wurzeln

Wiki: Multiplikation bei gleichem Radikand

Wiki: Verschachtelte Wurzel

Wiki: Teilweises Wurzelziehen

Wiki: Wurzel aus Null

Wiki: Nullte Wurzel

Wiki: Negativer Wurzelexponent

Wiki: Negativer Radikand

Wiki: Gleichungen umformen mit Wurzeln

Wiki: Wurzel durch Potenzieren entfernen

Wiki: Widerspruch beim Wurzel-Potenz-Umwandeln

Wiki: Wurzeln selbst berechnen

Wiki: Wurzelwert berechnen: Intervallschachtelung durch Annäherung

Wiki: Wurzelwert berechnen: Intervallschachtelung durch Mittelwertbildung

Wiki: Wurzelwert berechnen: Heron-Verfahren

Rechner

Rechner: Wurzeln

  • Hier können Wurzeln berechnt werden. Die Probe erfolgt mit Hilfe des Potenzierens. Wurzelexponent und Radikand dürft ihr frei wählen.

Rechner: Wurzelwert berechnen (Heron-Verfahren)

Rechner: Wurzelwert berechnen (Intervallschachtelung)

Rechner: Teilweises Wurzelziehen (Wurzeln vereinfachen)

Rechner: Wurzelrechner

  • Der Wurzelrechner berechnet euch jede Wurzel. Gebt Wurzelexponent, Radikand oder Wurzelwert ein.

Arbeitsblätter

AB: Lektion Wurzeln (Teil 1)

AB: Lektion Wurzeln (Teil 2)

AB: Lektion Wurzeln (Teil 3)

AB: Lektion Wurzeln (Teil 4)

AB: Lektion Wurzeln (Teil 5)

AB: Lektion Wurzeln (Teil 6)

AB: Lektion Wurzeln (Teil 7)

AB: Lektion Wurzeln (Teil 8)

Lernchecks

CHECK: Wurzeln (Grundlagen) I

CHECK: Wurzeln (Grundlagen) II

CHECK: Wurzeln (Grundlagen) III

CHECK: Wurzeln (Grundlagen) IV

CHECK: Wurzeln (schwierig) I

CHECK: Wurzeln (schwierig) II