Lektion G21: Wurzeln und Wurzelgesetze
EdumapsVorwissen: G19: Potenzen und Potenzgesetze
Inhalte der Lektion
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Was ist eine Wurzel, was ist ein Radikand?
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Wie rechnet man mit Wurzeln?
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Welche Wurzelgesetze gibt es und wie ergeben sie sich?
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Wie wandelt man Wurzeln in Potenzen um?
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Auf was für Sonderfälle muss man bei Wurzeln achten?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/wurzel
Videos
Video: G21-1 Wurzeln - Einführung
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Wurzel als Umkehrung der Potenz. Begriffe: Wurzelexponent, Radikand und Wurzelwert, Wurzelziehen (Radizieren), Ursprung des Wurzelzeichens √, Quadratwurzel, Umwandlung einer Wurzel zu einer Potenz, Wurzelgesetz für Multiplikation.
Video: G21-2 Wurzeln - Wurzelgesetze
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Division von Wurzeln, Wurzel aus Wurzel (Doppelwurzel), Teilweises Wurzelziehen, Wurzel aus Null, Nullte Wurzel, Rechnen mit negativem Wurzelexponenten, Zusammenfassung der wichtigsten Wurzelrechenregeln.
Video: G21-3 Wurzeln - Vertieftes Wissen
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Wurzeln aus negativen Zahlen, n-te Wurzel aus Eins, Widerspruch beim Wurzel-Potenz-Umwandeln, Beispielaufgaben für Anwendung der Wurzel, Plusminus-Wurzel.
Artikel im Wiki
Wiki: Wurzeln - Einführung
Wiki: Bezeichnungen an der Wurzel
Wiki: Herkunft von Wurzel und Wurzelzeichen
Wiki: Quadratwurzel und Kubikwurzel
Wiki: Wurzelgesetze
Wiki: Multiplikation und Division von Wurzeln
Wiki: Multiplikation bei gleichem Radikand
Wiki: Verschachtelte Wurzel
Wiki: Teilweises Wurzelziehen
Wiki: Wurzel aus Null
Wiki: Nullte Wurzel
Wiki: Negativer Wurzelexponent
Wiki: Negativer Radikand
Wiki: Gleichungen umformen mit Wurzeln
Wiki: Wurzel durch Potenzieren entfernen
Wiki: Widerspruch beim Wurzel-Potenz-Umwandeln
Wiki: Wurzeln selbst berechnen
Wiki: Wurzelwert berechnen: Intervallschachtelung durch Annäherung
Wiki: Wurzelwert berechnen: Intervallschachtelung durch Mittelwertbildung
Wiki: Wurzelwert berechnen: Heron-Verfahren
Rechner
Rechner: Wurzeln
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Hier können Wurzeln berechnt werden. Die Probe erfolgt mit Hilfe des Potenzierens. Wurzelexponent und Radikand dürft ihr frei wählen.
Rechner: Wurzelwert berechnen (Heron-Verfahren)
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Dieses Programm zeigt, wie man sich dem Wurzelwert aus einer natürlichen Zahl annähern kann (Quadratwurzel).
Rechner: Wurzelwert berechnen (Intervallschachtelung)
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Dieses Programm nähert sich dem Wert einer Wurzel mittels Intervallschachtelung an.
Rechner: Teilweises Wurzelziehen (Wurzeln vereinfachen)
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Dieses Programm vereinfacht euch eine Wurzel so weit wie möglich, indem es die Quadratzahlen herauslöst.
Rechner: Wurzelrechner
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Der Wurzelrechner berechnet euch jede Wurzel. Gebt Wurzelexponent, Radikand oder Wurzelwert ein.