Lektion G26: Lineare Gleichungen, Quadratische Gleichungen
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Vorwissen:
G12: Terme und Gleichungen
G13: Termumformungen
Inhalte
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Was sind lineare Gleichungen?
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Was ist der Unterschied zwischen einer Gleichung und einer Funktion?
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Was sind quadratische Gleichungen?
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Was bedeuten Allgemeinform und Normalform?
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Was sind Quadratisches Glied, Lineares Glied, Absolutes Glied sowie Koeffizienten?
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Wie löst man Gleichungen mit der p-q-Formel?
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Wie wird die p-q-Formel hergeleitet?
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Wie kann man quadratische Gleichungen grafisch lösen?
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Wie kommt man auf die abc-Formel (sog. Mitternachtsformel)?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/quadratischegleichung
Videos
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Einführung zu den linearen Gleichungen. Lösen von linearen Gleichungen mittels Äquivalenzumformung und per Deutung als Funktionen. Lösungsmengen.
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Unterschied zwischen Gleichung und Funktion. Speziell quadratische Gleichungen und quadratische Funktionen.
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Was sind Quadratische Gleichungen, Allgemeinform und Normalform, Quadratisches Glied, Lineares Glied, Absolutes Glied, Koeffizienten, Lösen einer quadratischen Gleichung mit Hilfe der p-q-Formel, Lösen der Gleichung mittels Deutung als Funktion.
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Herleitung der p-q-Formel, weitere Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen (Wurzeln, Ausklammern, Linearfaktoren), Grafisches Lösen von quadratischen Gleichungen.
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Herleitung der abc-Formel (große Lösungsformel bzw. Mitternachtsformel), Lösen Quadratischer Gleichungen mit abc-Formel, Zusammenfassung des neuen Wissens.
Rechner
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Dieses Programm löst beliebige quadratische Gleichungen mit Hilfe der p-q-Formel, inklusive Rechenweg.
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Die Lösung der linearen Gleichung wird euch komplett mit Rechenweg angezeigt (Umstellen der Gleichung)
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Die Lösung wird euch komplett mit Rechenweg angezeigt. Zum einen mit p-q-Formel und zum anderen mit abc-Formel, sog. Mitternachtsformel.
Häufige Fragen
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- Quadratische Gleichung auflösen: x-(x+5) (3x-8)+8=46
- Lösungsweg und Erklärung für 2-gradige Gleichung (3x²+4x-2=0)
- Gleichung lösen: 2x² - 12 = -10x
- Wie löse ich diese Gleichung: 0=-300 + (150/(1+r)) + (200/(1+r)²)
- Diese Gleichung Schritt für Schritt lösen: (x+3,2)*x=x²+4,8
- Wie lässt sich die Gleichung 9x² + 2 = 7x² + 74 lösen?
- p und x bei quadratischer Gleichung ermitteln: x²+px-168=0
- Weitere Fragen & Antworten