Lektion G27: Kubische Gleichungen und Polynomdivision
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Vorwissen:
G26: Lineare Gleichungen, Quadratische Gleichungen
Inhalte der Lektion
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Was ist eine Kubische Gleichung?
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Wie sehen Allgemeinform und Normalform aus?
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Welche Lösungsverfahren gibt es?
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Was ist ein Polynom und ein Monom?
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Wie und warum funktioniert die Polynomdivision?
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Was meint Linearfaktorform? Und was sind reinkubische Gleichungen?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/quadratischegleichung
Videos
Video: G27-1 Kubische Gleichungen - Einführung
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Bedeutung "kubisch". Allgemeinform und Normalform der kubischen Gleichung (Gleichungen 3. Grades), Auflistung von Lösungsverfahren, Anzahl von Lösungen (bzw. Nullstellen bei Deutung als Funktion), was ist ein Polynom und ein Monom, Einleitung zur Division von Polynomen.
Video: G27-6 Gleichung 3. Grades lösen mit Polynomdivision und pq-Formel
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Anwendung des neuen Wissens: Zuerst raten wir systematisch die erste Lösung der Gleichung x³-6x²+11x-6=0, danach wenden wir die Polynomdivision an und erhalten einen Term zweiten Grades, der null gesetzt wird und sich mit der pq-Formel lösen lässt.
Rechner
Arbeitsblätter
Lernchecks
Häufige Fragen
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- Kubische Funktion aus 4 Punkten bestimmen?
- Kubische Gleichungen - Schema zum Raten einer Lösung funktioniert nicht?
- Kubische Gleichung lösen: x³+x²-8x-12 = 0
- Nullstellen bestimmen ohne Raten bei Polynomdivision: f(x) = -x^3+6x^2+12x-10
- Kubische Gleichung schnell in Linearfaktoren zerlegen
- Polynomdivision mit einer kubischen Funktion durchführen. -39600x^3+ 2970x^2+ 0,5x+0=0
- Weitere Fragen & Antworten