Lektion G27: Kubische Gleichungen und Polynomdivision

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Inhalte

Vorwissen:
G26: Lineare Gleichungen, Quadratische Gleichungen

Inhalte der Lektion
  • Was ist eine Kubische Gleichung?
  • Wie sehen Allgemeinform und Normalform aus?
  • Welche Lösungsverfahren gibt es?
  • Was ist ein Polynom und ein Monom?
  • Wie und warum funktioniert die Polynomdivision?
  • Was meint Linearfaktorform? Und was sind reinkubische Gleichungen?
  • Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/quadratischegleichung

Videos

Video: G27-1 Kubische Gleichungen - Einführung
  • Bedeutung "kubisch". Allgemeinform und Normalform der kubischen Gleichung (Gleichungen 3. Grades), Auflistung von Lösungsverfahren, Anzahl von Lösungen (bzw. Nullstellen bei Deutung als Funktion), was ist ein Polynom und ein Monom, Einleitung zur Division von Polynomen.
Video: G27-2 Polynomdivision - Anwendung des Verfahrens
Video: G27-3 Polynomdivision - Erklärung des Verfahrens
  • Wir erklären, warum die Polynomdivision funktioniert bzw. wie Polynome dividiert werden. Darstellung der Division als Bruch, Umformung mittels Erweitern des Zählers sowie Ergänzung des Zählerterms und anschließendes Kürzen.
Video: G27-4 Kubische Gleichungen - Lösungsverfahren
Video: G27-5 Kubische Gleichungen - Lösungsverfahren
Video: G27-6 Gleichung 3. Grades lösen mit Polynomdivision und pq-Formel

Artikel im Wiki

Wiki: Kubische Gleichungen - Einführung
Wiki: Kubische Gleichungen Lösungsverfahren
Wiki: Was ist ein Polynom?
Wiki: Polynomdivision
Wiki: Polynomdivision erklärt
Wiki: Verfahren der Polynomdivision
Wiki: Raten einer Nullstelle für Polynomdivision
Wiki: Polynomdivision mit Rest
Wiki: Kubische Gleichung mit Polynomdivision lösen
Wiki: Kubische Gleichungen grafisch lösen
Wiki: Besondere Fälle kubischer Gleichungen

Rechner

Rechner: Kubische Gleichung
  • Einfach eine beliebige Kubische Gleichung eingeben und die Lösungen werden euch angezeigt. Reelle und Komplexe Zahlen. Zur Berechnung werden die Cardanischen Formeln benutzt.

Arbeitsblätter

AB: Lektion Kubische Gleichungen (Teil 1)
AB: Lektion Kubische Gleichungen (Teil 2)

Lernchecks

CHECK: Kubische Gleichungen I
CHECK: Kubische Gleichungen II

Häufige Fragen

Häufige Fragen