Lektion G29: Biquadratische Gleichungen
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Inhalte
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Was sind Quartische Gleichungen und Biquadratische Gleichungen?
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Wie löst man biquadratische Gleichungen mit der Substitution?
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Welche Lösungsverfahren existieren für Quartische Gleichungen?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/biquadratisch
Videos
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Übersicht zu Gleichungen 1. bis 3. Grades. Was sind biquadratische Gleichungen und wie können wir diese mit Hilfe der Substitution (Ersetzung) berechnen. Lösung am Beispiel: -0,5·x^4 + 4·x^2 - 3,5 = 0.
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Wir lösen reduzierte Quartische Gleichungen (4. Grad) mit Wurzelziehen, Ausklammern und Satz vom Nullprodukt. Lösung als Nullstellen von Funktionsgraphen. Zusammenfassung der Lösungsverfahren für die Gleichungstypen. Lösen einer Gleichung 6. Grades per Substitution.
Rechner
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Nachdem ihr die Unbekannten einer Gleichung substituiert habt und nur noch eine quadratische Gleichung vorliegt, könnt ihr das folgende Programm nutzen, um die Lösungen zu bestimmen.
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Die Lösung wird euch komplett mit Rechenweg angezeigt. Zum einen mit p-q-Formel und zum anderen mit abc-Formel, sog. Mitternachtsformel.
Häufige Fragen
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- Quartische oder biquadratische Gleichung - Bezeichnung?
- Gib den Funktionsterm einer quadratischen Funktion an und x^4 = 12 – x^2
- Sind biquadratische Gleichungen dasselbe wie Gleichungen 4. Grades?
- Biquadratische Gleichung 2x^4 - 3x^2 - 20=0
- Gleichung 4. Grades lösen: x^4+x-3=0
- Anwendungsaufgaben für biquadratische Gleichungen
- Nullstellen berechnen. 2x^4-8x^2-10=0
- Weitere Fragen & Antworten