Lektion G30: Exponentialgleichungen
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Vorwissen:
G24: Logarithmus und Logarithmengesetze
Inhalte
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Was sind Exponentialgleichungen?
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Wie kann man eine Exponentialgleichung mit dem Logarithmus lösen?
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Wie löst man Exponentialgleichungen mit Potenzgesetzen und Substitution?
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Wie deutet man eine Gleichung als Exponentialfunktion (Lösen per Graph)?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/exponentialgleichung
Videos
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Was sind Exponentialgleichungen. Wiederholung Potenz und wichtigste Logarithmusregeln (Logarithmus berechnen über log10, Exponent mit Logarithmus herausziehen). Exponent mit log im Taschenrechner ermitteln. Lösen der Exponentialgleichung: 4^x = 120
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Lösung der Exponentialgleichung 7^(x+2) = 451, Lösung für 3^x + 3^(x-2) = 270 mit Potenzgesetz und lg, Lösung für 2^3x = 3^4x : 3^x · 54, gleiche Basis herstellen und Logarithmus anwenden
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Lösung der Exponentialgleichung 16^x = 4^x · 2, Gleichung als Funktionen deuten, Lösung für 5^2x + 5^x - 30 = 0, Substituieren und mit p-q-Formel auflösen, Lösung für 2^x = 5^x-2 mit lg und Ausmultiplizieren, Hinweis zu 3^x + 4^x = 5^x (numerisches Lösungsverfahren)
Rechner
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In dieser Animation wird der Zusammenhang zwischen Mehrfachmultiplikation und Potenz dargestellt.
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Die Potenz ist eine Mehrfach-Multiplikation. Eine Potenz besteht aus Basis und Exponent, die positiv oder negativ sein können.
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Der Zusammenhang zwischen Logarithmus und Potenz. Der Logarithmus errechnet den Exponenten der Potenz.
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Ein beliebiger Logarithmus kann hier über zwei dekadische Logarithmen (log10 x) berechnet werden.
Häufige Fragen
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- Exponentialgleichungen? 5·4^x - 2 = 7x und/oder 5·4^(x-2) = 7x
- Exponentialgleichung: Geben Sie die Lösung mithilfe des ln an: 0,5^x - 2,5 = 0,5^(x+2)
- Verschiedenartige Exponentialgleichungen lösen. Bsp. -3e^2x - 4 = -6
- Nach wie vielen Jahren hat sich die Bevölkerung verdoppelt?
- Exponentialgleichung lösen/ in PQ Formel Form bringen
- Weitere Fragen & Antworten