Lektion G33: Lineare Gleichungssysteme mit dem Gauß-Verfahren lösen
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Vorwissen:
G12: Terme und Gleichungen
F06: Lineare Gleichungssysteme
Inhalte
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Was ist ein LGS und was bedeutet es?
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Wie funktioniert das Additionsverfahren (ist Grundlage vom Gaußverfahren)?
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Welche Berechnungen darf man beim LGS durchführen?
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Wie nutzt man das Additionsverfahren, um LGS zu lösen?
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Was ist das Gauß-Verfahren und wie funktioniert es?
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Wie löst man LGS mit Hilfe vom Gauß-Verfahren?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/gauss
Videos
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Was ist ein LGS (Lineares GleichungsSystem) und wie benutzt man es. Wie funktioniert das Additionsverfahren zum Lösen von LGS. Erlaubte Rechenmittel: Äquivalenzumformungen, Gleichungen miteinander addieren.
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Lösen eines LGS mit Hilfe vom Gaußschen Eliminationsverfahren (kurz "Gauß-Verfahren"). Stufenweise Elimination/Beseitigung von Unbekannten, Stufenform.
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Lösen eines LGS mittels Gauß-Verfahren und erweiterter Koeffizientenmatrix. Lösungsmöglichkeiten an letzter Zeile ablesbar. Lösungswege, wenn 0 der erste Koeffizient ist.
Rechner
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Hier könnt ihr Lineare Gleichungssysteme mit bis zu 5 Variablen online berechnen. Die Lösung wird euch sofort angezeigt.
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Dieser Rechner ist zum schrittweisen Lösen von linearen Gleichungsystemen. Beliebige Variablen können eingegeben werden.
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Hier könnt ihr das Gaußsche Eliminationsverfahren zum Lösen von LGS schrittweise selbst ausprobieren.
Häufige Fragen
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- Gauß-Verfahren: Wie viel Gänse, Enten und Küken hatte er zunächst?
- Fragen zum Gauß-Algorithmus: Gleichung II - III und III - II erlaubt?
- Wie löst man das LGS: x_(1) + 2x_(2) -2x_(3) = 4 und x_(2) -2x_(3) = -1 und 4x_(2) - x_(3) = 7
- Löse mithilfe des Gauß Algorithmus: Schrauben aus einer Kupfer-Zink-Bleilegierung
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- Weitere Fragen & Antworten