Lektion F03: Lineare Funktionen in Normalform

Vorwissen:
F02: Lineare Funktionen - Einführung

Inhalte der Lektion

Was ist die Steigung eines linearen Graphen?
Was bedeutet Normalform einer linearen Funktion?
Wie ermittelt man den Schnittpunkt mit der y-Achse?
Was ist ein Steigungsdreieck?
Wie stellt man lineare Gleichungen auf?
Wie berechnet man Nullstellen?
Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/linear-nf

Videos

Video: F03-1 Lineare Funktion in Normalform - Funktionsgleichung

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F03-1 Lineare Funktion in Normalform - Funktionsgleichung
Funktionsgleichung in Normalform f(x) = m·x + n, Lineare Gleichung, Schnittpunkt mit y-Achse, Steigung und Steigungsdreieck

Video: F03-2 Lineare Funktion in Normalform - Gleichung aus 2 Punkten

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F03-2 Lineare Funktion in Normalform - Gleichung aus 2 Punkten
Funktion aus 2 Punkten ermitteln und Funktionsgleichung aufstellen (Schnittpunkt mit y-Achse und Steigung), Achsenschnittpunkte ermitteln

Video: F03-3 Lineare Funktion in Normalform - Konstante Funktion, Nullstellen

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F03-3 Lineare Funktion in Normalform - Konstante Funktion, Nullstellen
Funktionsgleichung und konstante Funktion, Nullstelle und Nullstellenberechnung, senkrechter Funktionsgraph

Video: F03-4 Gerade ins Koordinatensystem einzeichnen (Steigung)

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F03-4 Gerade ins Koordinatensystem einzeichnen (Steigung)
Wie zeichnet man eine Gerade in ein Koordinatensystem ein? Man hat eine Funktionsgleichung und soll diese als Graph zeichnen. Wir klären auf, wie man vorgeht und welche Verfahren es gibt.

Video:F03-5 Liegt der Punkt auf dem Graphen (rechnerisch bestimmen)

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F03-5 Liegt der Punkt auf dem Graphen (rechnerisch bestimmen)
Ob ein Punkt auf einem Graphen liegt, lässt sich schnell überprüfen. In diesem kurzen Video zeigen wir, wie man das rechnerisch bestimmen kann.

Artikel im Wiki

Wiki: Lineare Funktionen in Normalform

Wiki: Lineare Funktionen in Normalform

Wiki: Punktprobe

Wiki: Punktprobe

Wiki: Nullstelle einer linearen Funktion

Wiki: Nullstelle einer linearen Funktion

Wiki: y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion

Wiki: y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion

Rechner

Rechner: Steigung eines linearen Graphen

Rechner
Steigung eines linearen Graphen
Bewegt die Maus und seht die Abstände für Breite (grün) und Höhe (blau) und die sich ergebende Steigung m (der Wert, der vor dem x steht).

Rechner: Steigung und Schnittpunkt mit y-Achse

Rechner
Steigung und Schnittpunkt mit y-Achse
Zuerst die Steigung wählen (mit Mausklick bestätigen) und danach die Höhe auf der y-Achse einstellen. Die Normalform wird dabei angezeigt.

Rechner: Lineare Funktion in Normalform

Rechner
Lineare Funktion in Normalform
Hier könnt ihr euch die Normalform einer Funktion: f(x) = m*x + n erstellen, indem ihr zwei Punkte A und B setzt.

Rechner: Nullstellen des linearen Graphen

Rechner
Nullstellen des linearen Graphen
Mit diesem Programm könnt ihr zwei Punkte A und B setzen und erhaltet die Funktionsgleichung sowie die schrittweise Berechnung der Nullstelle angezeigt.

Rechner: Lineare Funktion aus 2 Punkten

Rechner
Lineare Funktion aus 2 Punkten
Dieses Programm berechnet aus zwei Punkten die Funktionsgleichung einer linearen Funktion. Gebt auch eigene Punkte ein. Zusätzlich wird euch der Rechenweg angezeigt.

Arbeitsblätter

AB: Lektion Lineare Funktionen in Normalform (Teil 1)

AB: Lektion Lineare Funktionen in Normalform (Teil 1)

AB: Lektion Lineare Funktionen in Normalform (Teil 2)

AB: Lektion Lineare Funktionen in Normalform (Teil 2)

Lernchecks

CHECK: Lineare Funktionen in Normalform I

CHECK: Lineare Funktionen in Normalform I

CHECK: Lineare Funktionen in Normalform II

CHECK: Lineare Funktionen in Normalform II

Häufige Fragen

- {Funktionsgleichung anhand 2 gegebener Punkte}{https://www.mathelounge.de/6/funktionsgleichung-anhand-2-gegebener-punkte}
- {Graph der Funktion f(x) = x/2 + 2}{https://www.mathelounge.de/11/graph-der-funktion-f-x-x-2-2}
- {Gerade ins Koordinatensystem einzeichnen (Steigung)?}{https://www.mathelounge.de/13/gerade-ins-koordinatensystem-einzeichnen-steigung}
- {Funktionsgleichung aus 2 Punkten ermitteln?}{https://www.mathelounge.de/21/funktionsgleichung-aus-2-punkten-ermitteln}
- {Welche Steigung hat eine Gerade, wenn 2 Punkten übereinander liegen?}{https://www.mathelounge.de/25/welche-steigung-eine-gerade-wenn-punkten-ubereinander-liegen}
- {Liegt der Punkt auf dem Graphen (rechnerisch bestimmen)?}{https://www.mathelounge.de/45/liegt-der-punkt-auf-dem-graphen-rechnerisch-bestimmen}
- {Steigung einer Strecke aus 2 Punkten ermitteln}{https://www.mathelounge.de/61/ich-soll-die-steigung-einer-strecke-aus-2-punkten-ermitteln}
- {Lineare Funktionen: Nullstellen berechnen?}{https://www.mathelounge.de/709/lineare-funktionen-nullstellen-berechnen}
- {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/lineare-funktionen}