Lektion F04: Schnittpunkt von linearen Graphen
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Vorwissen:
F03: Lineare Funktionen in Normalform
Inhalte
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Wie berechnet man den Schnittpunkt von zwei linearen Graphen?
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Wie ermittelt man die Funktionsgleichung eines Graphen, der nur grafisch gegeben ist?
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Welche Lösungsmöglichkeiten gibt es und was bedeuten sie?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/schnittpunkt
Videos
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Schnittpunkte von linearen Graphen finden, Funktionsgleichungen gleichsetzen zur Ermittlung des Schnittpunktes, lineare Gleichungen in Normalform ermitteln
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Lösungsvarianten: 1 Schnittpunkt, kein Schnittpunkt, unendlich viele Schnittpunkte. Danach Lösung einer Bewegungsaufgabe: Aufstellen von Funktionsgleichungen zu Auto hat 100 km Vorsprung vor Motorrad.
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Schneiden sich zwei lineare Funktionsgraphen rechtwinklig, so spricht man von zueinander orthogonalen Geraden. Wir untersuchen Geraden auf Orthogonalität, indem wir ihre Steigungen betrachten.
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Wir leiten her, weshalb beide Graphen senkrecht zueinander (orthogonal) sind, wenn ihre Steigungen multipliziert -1 ergeben. Anschließende Aufgabe: Orthogonale zu einer Geraden bestimmen, die durch einen bestimmten Punkt geht.
Rechner
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Zeichnet zwei Graphen ein, indem ihr jeweils zwei Punkte setzt. Anschließend wird der Schnittpunkt beider Graphen grafisch und rechnerisch angezeigt.
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- Zwei Geraden mit Schnittwinkel (Steigung dynamisch) https://www.desmos.com/calculator/64cfrnhttg
- Zwei Geraden mit Schnittwinkel (y-Achsenabschnitt dynamisch) https://www.desmos.com/calculator/8yvyn22u04
- Steigungsdreiecke - Nachweis Orthogonalitätsbedingung https://www.desmos.com/calculator/2vwdjukb0e
- Lösung zur Übungsaufgabe (4. Video) https://www.desmos.com/calculator/lsrircmwlq