Lektion F05: Gleichung einer Linearen Funktion bestimmen
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Vorwissen:
F02: Lineare Funktionen Einführung
F03: Lineare Funktionen in Normalform
F06: Lineare Gleichungssysteme
Inhalte
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Wie bestimmt man eine Geradengleichung aus 2 Punkten?
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Wie ermittelt man eine Geradengleichung aus 1 Punkt und der Steigung?
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Was ist die Punkt-Steigungs-Form und wie rechnet man damit?
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Wie berechnet man die Funktionsgleichung mit einem LGS?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/linear-gb
Videos
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Wir zeigen, wie man mit Hilfe von 2 Punkten die Funktionsgleichung (Geradengleichung) eines linearen Graphen bestimmt. Anschließend Herleiten der Punkt-Steigungs-Form und Anwendung bei nur 1 Punkt und gegebener Steigung.
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Aufgabe zur Punkt-Steigungs-Form: Gleichung der Geraden bestimmen, die parallel zu einer anderen Geraden durch einen gegebenen Punkt verläuft. Erklärung der Bestandteile der Punkt-Steigungs-Form visuell im Koordinatensystem.
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Funktionsgleichung aus 2 Punkten ermitteln mit Hilfe vom Linearen Gleichungssystem und der Normalform. Anwendung von Gleichsetzungsverfahren und Subtraktionsverfahren.
Rechner
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Dieses Programm berechnet aus zwei Punkten die Funktionsgleichung einer linearen Funktion. Gebt auch eigene Punkte ein. Zusätzlich wird euch der Rechenweg angezeigt.
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Wählt einen beliebigen Punkt und eine beliebige Steigung für den linearen Graphen. Die Funktionsgleichung wird euch berechnet.
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Legt die Steigung der linearen Funktion fest und verschiebt dann den Punkt A. Die entstehende Geradengleichung wird angezeigt.
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Gegenüberstellung von Normalform und Punkt-Steigungs-Form bei linearen Funktionen. Die Koeffizienten sind veränderbar, der Punkt verschiebbar.
Häufige Fragen
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- Wie funktioniert die Punktsteigungsform?
- Bestimme rechnerisch die Funktionsgleichung der linearen Funktion, deren Graph durch die Punkte P1(2|0) und P2(6|-6)
- Funktionsgleichung der Geraden durch P(1;-1) und Q(3;5) bestimmen
- Finde die Gleichung einer Geraden, die parallel zur Geraden g: y = 7x+1
- Habe ich diese Geradengleichung richtig gerechnet? m=-1 und P(3|4)
- Weitere Fragen & Antworten