Lektion F05: Gleichung einer Linearen Funktion bestimmen

Wie bestimmt man eine Geradengleichung aus 2 Punkten?

Wie ermittelt man eine Geradengleichung aus 1 Punkt und der Steigung?

Was ist die Punkt-Steigungs-Form und wie rechnet man damit?

Wie berechnet man die Funktionsgleichung mit einem LGS?

Wir zeigen, wie man mit Hilfe von 2 Punkten die Funktionsgleichung (Geradengleichung) eines linearen Graphen bestimmt. Anschließend Herleiten der Punkt-Steigungs-Form und Anwendung bei nur 1 Punkt und gegebener Steigung.

 

Aufgabe zur Punkt-Steigungs-Form: Gleichung der Geraden bestimmen, die parallel zu einer anderen Geraden durch einen gegebenen Punkt verläuft. Erklärung der Bestandteile der Punkt-Steigungs-Form visuell im Koordinatensystem.

 

Funktionsgleichung aus 2 Punkten ermitteln mit Hilfe vom Linearen Gleichungssystem und der Normalform. Anwendung von Gleichsetzungsverfahren und Subtraktionsverfahren.

Dieses Programm berechnet aus zwei Punkten die Funktionsgleichung einer linearen Funktion. Gebt auch eigene Punkte ein. Zusätzlich wird euch der Rechenweg angezeigt.

 

Wählt einen beliebigen Punkt und eine beliebige Steigung für den linearen Graphen. Die Funktionsgleichung wird euch berechnet.

 

Legt die Steigung der linearen Funktion fest und verschiebt dann den Punkt A. Die entstehende Geradengleichung wird angezeigt.

 

Gegenüberstellung von Normalform und Punkt-Steigungs-Form bei linearen Funktionen. Die Koeffizienten sind veränderbar, der Punkt verschiebbar.