Lektion F06: Lineare Gleichungssysteme
Edumaps
Vorwissen:
F03: Lineare Funktionen in Normalform
F04: Schnittpunkt von linearen Graphen
Inhalte der Lektion
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Was ist ein Lineares Gleichungssystem (LGS)?
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Wie funktionieren die 3 Lösungsverfahren (Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren)?
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Was haben LGS mit Funktionen zu tun?
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Welche möglichen Lösungen gibt es?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/lgs
Videos
Video: F06-1 Lineare Gleichungssysteme - Die drei Lösungsverfahren
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Die 3 Lösungsverfahren in Kürze erklärt: Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren
Video: F06-2 Lineare Gleichungssysteme - Einsetzung und Gleichsetzung
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Einsetzungsverfahren und Gleichsetzungsverfahren im Detail, Schnittpunkt von Graphen, Lineare Gleichungssysteme (LGS) mittels Funktionen dargestellt
Video: F06-3 Lineare Gleichungssysteme - Additionsverfahren und Funktionen
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Additionsverfahren mithilfe von Summenfunktion und Differenzfunktion erklärt
Video: F06-4 Lineare Gleichungssysteme - Lösen mit Additionsverfahren
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Additionsverfahren im Detail, Lösen mit dem Additionsverfahren inklusive vorheriger Umformung der linearen Gleichungen
Video: F06-5 Lineare Gleichungssysteme - Subtraktionsverfahren
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Additionsverfahren als Subtraktionsverfahren (Betrachtung als Differenzfunktion), mögliche Lösungen für lineare Gleichungssysteme (Lösungsmenge/Lösungspaar)
Video: F06-6 Lineare Gleichungssysteme - Sachaufgabe
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Anwendung des linearen Gleichungssystems bei einer Sachaufgabe (Stausee), Lösung mit dem Subtraktionsverfahren
Artikel im Wiki
Wiki: Lineare Gleichungssysteme (LGS) - Einführung
Wiki: Rechenoperationen innerhalb eines LGS
Wiki: Gleichsetzungsverfahren
Wiki: Einsetzungsverfahren
Wiki: Additionsverfahren
Wiki: Mögliche Lösungen für LGS
Wiki: Gauß-Verfahren (Eliminationsverfahren)
Wiki: Gauß-Verfahren mit Koeffizientenmatrix
Rechner
Rechner: LGS Löser
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Hier könnt ihr lineare Gleichungssysteme mit bis zu 5 Variablen online berechnen. Die Lösung wird euch sofort angezeigt.
Rechner: LGS Pro
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Dieser Rechner ist zum schrittweisen Lösen von linearen Gleichungsystemen. Beliebige Variablen können eingegeben werden.
Arbeitsblätter
AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 1)
AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 2)
AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 3)
AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 4)
AB: Lektion Lineare Gleichungssysteme (Teil 5)
Lernchecks
CHECK: Lineare Gleichungssysteme I
CHECK: Lineare Gleichungssysteme II
CHECK: Lineare Gleichungssysteme III (schwierig)
Häufige Fragen
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- Lineare Gleichungssysteme - Habe ich einen Rechenfehler?
- Textaufgabe Summe aus 3 Zahlen ist 186... mit 3 Unbekannten?
- Wie lässt sich dieses Gleichungssystem lösen bzw. berechnen?
- Was rechne ich mit einem Linearen Gleichungssystem genau aus?
- Probleme mit dem Additionsverfahren (LGS)
- Wie kann ich dieses Lineare Gleichungssystem lösen?
- Addition zweier Quadratzahlen ergibt 425?
- Die Ladefläche eines Lasters wird voll beladen? Packstücke mit einem Gewicht von 200kg und 300kg.
- Sind lineare Gleichungen Gleichungssysteme?
- Weitere Fragen & Antworten