Lektion F06: Lineare Gleichungssysteme

Vorwissen:
F03: Lineare Funktionen in Normalform
F04: Schnittpunkt von linearen Graphen

Inhalte

Was ist ein Lineares Gleichungssystem (LGS)?
Wie funktionieren die 3 Lösungsverfahren (Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren)?
Was haben LGS mit Funktionen zu tun?
Welche möglichen Lösungen gibt es?
Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/lgs

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F06-1 Lineare Gleichungssysteme - Die drei Lösungsverfahren
Die 3 Lösungsverfahren in Kürze erklärt: Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren
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F06-2 Lineare Gleichungssysteme - Einsetzung und Gleichsetzung
Einsetzungsverfahren und Gleichsetzungsverfahren im Detail, Schnittpunkt von Graphen, Lineare Gleichungssysteme (LGS) mittels Funktionen dargestellt
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F06-3 Lineare Gleichungssysteme - Additionsverfahren und Funktionen
Additionsverfahren mithilfe von Summenfunktion und Differenzfunktion erklärt
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F06-4 Lineare Gleichungssysteme - Lösen mit Additionsverfahren
Additionsverfahren im Detail, Lösen mit dem Additionsverfahren inklusive vorheriger Umformung der linearen Gleichungen
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F06-5 Lineare Gleichungssysteme - Subtraktionsverfahren
Additionsverfahren als Subtraktionsverfahren (Betrachtung als Differenzfunktion), mögliche Lösungen für lineare Gleichungssysteme (Lösungsmenge/Lösungspaar)
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F06-6 Lineare Gleichungssysteme - Sachaufgabe
Anwendung des linearen Gleichungssystems bei einer Sachaufgabe (Stausee), Lösung mit dem Subtraktionsverfahren

F06-1 Lineare Gleichungssysteme - Die drei Lösungsverfahren https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=54

Die 3 Lösungsverfahren in Kürze erklärt: Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren

F06-2 Lineare Gleichungssysteme - Einsetzung und Gleichsetzung https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=55

Einsetzungsverfahren und Gleichsetzungsverfahren im Detail, Schnittpunkt von Graphen, Lineare Gleichungssysteme (LGS) mittels Funktionen dargestellt

F06-3 Lineare Gleichungssysteme - Additionsverfahren und Funktionen https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=56

Additionsverfahren mithilfe von Summenfunktion und Differenzfunktion erklärt

F06-4 Lineare Gleichungssysteme - Lösen mit Additionsverfahren https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=57

Additionsverfahren im Detail, Lösen mit dem Additionsverfahren inklusive vorheriger Umformung der linearen Gleichungen

F06-5 Lineare Gleichungssysteme - Subtraktionsverfahren https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=58

Additionsverfahren als Subtraktionsverfahren (Betrachtung als Differenzfunktion), mögliche Lösungen für lineare Gleichungssysteme (Lösungsmenge/Lösungspaar)

F06-6 Lineare Gleichungssysteme - Sachaufgabe https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=59

Anwendung des linearen Gleichungssystems bei einer Sachaufgabe (Stausee), Lösung mit dem Subtraktionsverfahren

Artikel im Wiki

Rechner

LGS Löser
Hier könnt ihr lineare Gleichungssysteme mit bis zu 5 Variablen online berechnen. Die Lösung wird euch sofort angezeigt.
LGS Pro
Dieser Rechner ist zum schrittweisen Lösen von linearen Gleichungsystemen. Beliebige Variablen können eingegeben werden.

Arbeitsblätter

Lernchecks

Häufige Fragen

- {Lineare Gleichungssysteme - Habe ich einen Rechenfehler?}{https://www.mathelounge.de/107/lineare-gleichungssysteme-habe-ich-einen-rechenfehler }
- {Textaufgabe Summe aus 3 Zahlen ist 186... mit 3 Unbekannten?}{https://www.mathelounge.de/109/textaufgabe-summe-aus-3-zahlen-ist-186-mit-3-unbekannten}
- {Wie lässt sich dieses Gleichungssystem lösen bzw. berechnen?}{https://www.mathelounge.de/113/wie-lasst-sich-dieses-gleichungssystem-losen-bzw-berechnen}
- {Was rechne ich mit einem Linearen Gleichungssystem genau aus?}{https://www.mathelounge.de/160/was-rechne-ich-mit-einem-linearen-gleichungssystem-genau-aus}
- {Probleme mit dem Additionsverfahren (LGS)}{https://www.mathelounge.de/186/probleme-mit-dem-additionsverfahren-lgs}
- {Wie kann ich dieses Lineare Gleichungssystem lösen?}{https://www.mathelounge.de/272/wie-kann-ich-dieses-lineare-gleichungssystem-losen}
- {Addition zweier Quadratzahlen ergibt 425?}{https://www.mathelounge.de/526/addition-zweier-quadratzahlen-ergibt-425}
- {Die Ladefläche eines Lasters wird voll beladen? Packstücke mit einem Gewicht von 200kg und 300kg.}{https://www.mathelounge.de/1068/aufgabe-die-ladeflache-eines-lasters-wird-voll-beladen}
- {Sind lineare Gleichungen Gleichungssysteme?}{https://www.mathelounge.de/1157/sind-lineare-gleichungen-gleichungssysteme}
- {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/lineare-gleichungssysteme}