Lektion F07: Quadratische Funktionen / Parabeln

Edumaps . Klasse

Inhalte

Vorwissen:
F02: Lineare Funktionen Einführung
G07: Binomische Formeln

Inhalte der Lektion
  • Was ist eine Quadratische Funktion?
  • Wie ergibt sich eine Parabel? Wie verändert man deren Form?
  • Wie verschiebt man eine Parabel?
  • Auswirkungen auf die Funktionsgleichung?
  • Wie bestimmt man den Scheitelpunkt rechnerisch?
  • Wie löst man quadratische Gleichungen (Lösungsverfahren wie p-q-Formel) und welche Anzahl an Lösungen gibt es?
  • Was ist eine quadratische Ergänzung?
  • Wie berechnet man die Nullstellen?
  • Was ist eine Diskriminante und was ist der Satz von Vieta?
  • Was sind Linearfaktoren?
  • Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/quadratisch

Videos

Video: F07-1 Quadratische Funktionen - Einführung Parabel
Video: F07-2 Quadratische Funktionen - Parabel und Scheitelpunkt
Video: F07-3 Quadratische Funktionen - Quadratische Ergänzung
Video: F07-4 Quadratische Funktionen - Nullstellen bei Scheitelpunktform
Video: F07-5 Quadratische Funktionen - p-q-Formel und Nullstellen
Video: F07-6 Quadratische Funktionen - Diskriminante
Video: F07-7 Quadratische Funktionen - Satz von Vieta
Video: F07-8 Quadratische Funktionen - Linearfaktoren
Video: F07-9 Funktionsplotter + Zusammenfassung

Artikel im Wiki

Wiki: Quadratische Funktionen - Formelübersicht
Wiki: Quadratische Funktionen - Einführung
Wiki: Normalparabel
Wiki: Verschobene Normalparabel
Wiki: Normalparabel mit Stauchung und Streckung
Wiki: Allgemeinform einer quadratischen Funktion
Wiki: Normalform einer quadratischen Funktion
Wiki: Scheitelpunkt und Scheitelpunktform
Wiki: Quadratische Ergänzung
Wiki: Nullstellen der Parabel mit Scheitelpunktform bestimmen
Wiki: Nullstellen mit Hilfe der p-q-Formel
Wiki: Nullstellen mit Hilfe der abc-Formel
Wiki: Nullstellen bei f(x) = ax² - c (kein lineares Glied)
Wiki: Nullstellen bei f(x) = ax² + bx (kein konstantes Glied)
Wiki: Linearfaktoren / Linearfaktorform
Wiki: Diskriminante
Wiki: Satz von Vieta

Rechner

Rechner: Parabel der Form a·x²+n erstellen
Rechner: Scheitelpunktform und Allgemeinform
Rechner: Parabel mit Streckung/Stauchung
  • Hier erkennt ihr den Zusammenhang zwischen Scheitelpunktform mit f(x)=a*(x-v)²+n und Allgemeinform f(x)=ax²+bx+c bei beliebigem Scheitelpunkt und beliebiger Streckung/Stauchung.
Rechner: Quadratische Ergänzung
  • Beim Verschieben der Parabel wird live die Quadratische Ergänzung berechnet. Die Allgemeinform lässt sich mit Hilfe der Quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunktform zurückführen.
Rechner: Nullstellen der Parabel finden (p-q-Formel)
Rechner: Funktionsplotter (bis 3. Grad)
  • Mit diesem Programm könnt ihr beliebige Funktionen interaktiv zeichnen. Funktionen vom 0. bis 3. Grad sind möglich. Der Funktionsgrad ergibt sich aus der höchsten Potenz.

Arbeitsblätter

AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 1)
AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 2)
AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 3)
AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 4)
AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 5)
AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 6)
AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 7)
AB: Lektion Quadratische Funktionen (Teil 8)

Lernchecks

CHECK: Quadratische Funktionen I
CHECK: Quadratische Funktionen II
CHECK: Quadratische Funktionen III
CHECK: Quadratische Funktionen IV

Häufige Fragen

Häufige Fragen