Lektion F08: Symmetrie bei Funktionen
Edumaps . Klasse
Vorwissen:
F02: Lineare Funktionen Einführung
F03: Lineare Funktionen in Normalform
F07: Quadratische Funktionen
Inhalte der Lektion
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Was ist Symmetrie?
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Wie funktionieren Achsensymmetrie und Punktsymmetrie?
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Wie erkennt man Symmetrie am Graphen und wie kann man sie rechnerisch nachweisen?
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Wie erkennt man bereits an der Funktionsgleichung die Symmetrieart?
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Was sind gerade und ungerade Funktionen?
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Wie entstehen die Formeln für die Symmetrie zu einer beliebigen Senkrechten und zu einem beliebigen Punkt?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/symmetrie
Videos
Video: F08-2 Symmetrie bei Funktionen - Symmetrie nachweisen
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Wie kann man rechnerisch nachweisen, ob eine Funktion symmetrisch ist und welche Symmetrie vorliegt. Wie erkennt man bereits an der Funktionsgleichung die Symmetrieart (anhand der Exponenten). Begriffe: Gerade Funktion und ungerade Funktion. Koeffizienten beeinflussen Symmetrie nicht.
Video: F08-3 Symmetrie bei Funktionen - Beliebige Senkrechte und Punkt
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Ermittlung der Formeln für die Symmetrie zu einer beliebigen Senkrechten f(a+x)=f(a-x) und zu einem beliebigen Punkt (Symmetriezentrum) mit f(a+x)-b = -f(a-x)+b. Übungsaufgaben zur Symmetrie. Symmetrie bei linearen Graphen, konstanter Funktion, Asymptote, Sinus- und Kosinusgraphen.
Arbeitsblätter
Lernchecks
Häufige Fragen
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- Stimmt die Aussage: f(x) = x³ + x² -4x+3 ist achsensymmetrisch, weil f(2) = f(-2) = 7?
- Warum sind alle gerade Funktionen achsensymmetrisch und alle ungeraden punktsymmetrisch?
- Bei welcher Symmetrie ändern sich die Vorzeichen, aber die Zahl bleibt gleich?
- Symmetrie oder nicht? f(x)=2x^5 -4x^3+2x+7
- Achsensymmetrie, Punktsymmetrie, oder keine Symmetrie. f(x)= -2x^2+8x
- Weitere Fragen & Antworten