Lektion F08: Symmetrie bei Funktionen

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Inhalte

Vorwissen:
F02: Lineare Funktionen Einführung
F03: Lineare Funktionen in Normalform
F07: Quadratische Funktionen

Inhalte der Lektion
  • Was ist Symmetrie?
  • Wie funktionieren Achsensymmetrie und Punktsymmetrie?
  • Wie erkennt man Symmetrie am Graphen und wie kann man sie rechnerisch nachweisen?
  • Wie erkennt man bereits an der Funktionsgleichung die Symmetrieart?
  • Was sind gerade und ungerade Funktionen?
  • Wie entstehen die Formeln für die Symmetrie zu einer beliebigen Senkrechten und zu einem beliebigen Punkt?
  • Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/symmetrie

Videos

Video: F08-1 Symmetrie bei Funktionen - Achsen- und Punktsymmetrie
Video: F08-2 Symmetrie bei Funktionen - Symmetrie nachweisen
  • Wie kann man rechnerisch nachweisen, ob eine Funktion symmetrisch ist und welche Symmetrie vorliegt. Wie erkennt man bereits an der Funktionsgleichung die Symmetrieart (anhand der Exponenten). Begriffe: Gerade Funktion und ungerade Funktion. Koeffizienten beeinflussen Symmetrie nicht.
Video: F08-3 Symmetrie bei Funktionen - Beliebige Senkrechte und Punkt
  • Ermittlung der Formeln für die Symmetrie zu einer beliebigen Senkrechten f(a+x)=f(a-x) und zu einem beliebigen Punkt (Symmetriezentrum) mit f(a+x)-b = -f(a-x)+b. Übungsaufgaben zur Symmetrie. Symmetrie bei linearen Graphen, konstanter Funktion, Asymptote, Sinus- und Kosinusgraphen.

Artikel im Wiki

Wiki: Achsensymmetrie
Wiki: Punktsymmetrie
Wiki: Achsensymmetrie zu einer beliebigen Senkrechten
Wiki: Punktsymmetrie zu einem beliebigen Punkt
Wiki: Gerade Funktionen und ungerade Funktionen

Rechner

Rechner
  • Hierzu gibt es keine Rechner.

Arbeitsblätter

AB: Lektion Symmetrie bei Funktionen (Teil 1)
AB: Lektion Symmetrie bei Funktionen (Teil 2)

Lernchecks

CHECK: Symmetrie bei Funktionen

Häufige Fragen

Häufige Fragen