Lektion F11: Polynomfunktionen (ganzrationale Funktionen)

Was ist eine Polynomfunktion (ganzrationale Funktion)?

Wie erkennt man Polynomfunktionen (ganzrationale Funktionen)? Was sind ihre Bestandteile?

Was ist der Unterschied zur gebrochenrationalen Funktion?

Welche Namen haben Polynomfunktionen entsprechend ihres Funktionsgrades?

Wie bestimmt man deren Nullstellen?

Welche Besonderheit gibt es bei der Symmetrie?

Was sind Polynomfunktionen (bzw. „ganzrationale Funktionen“). Was ist ein Polynom, was ist ein Koeffizient, was ist eine Polynomgleichung. Bekannte ganzrationale Funktionen: Lineare, Quadratische und Kubische Funktion. Hinweis: Was sind gebrochenrationale Funktionen.

 

Häufig ist es Aufgabe, die Nullstellen einer Polynomfunktion zu bestimmen. Verschiedene Lösungsverfahren helfen uns dabei. Namen von ganzrationalen Funktionen. Potenzfunktion. Symmetrie bei geraden und ungeraden Exponenten.

 

Wir untersuchen eine Polynomfunktion und bestimmen Funktionsgrad, Symmetrie, Punkte auf dem Graphen, wir zeichnen den Graphen und bestimmen Schnittpunkte und Berührungspunkte mit einer linearen Funktion sowie den Schnittwinkel mit der x-Achse.

 

Wie entstehen einfache, doppelte und dreifache Nullstellen. Welche Eigenschaften haben die Graphen. Wir lernen kennen: Achsenschnittpunkt, Berührpunkt, Sattelpunkt (Terrassenpunkt), Tangente, Linearfaktoren, Vielfachheit von NST. Sinusfunktion mit Berührpunkt.

Plotter für Ganzrationale Funktionen inklusive Nullstellenberechnung im Reellen und Komplexen.