Lektion F12: Potenzfunktionen
Edumaps . Klasse
Vorwissen:
F08: Symmetrie bei Funktionen
F09: Monotonie bei Funktionen
F10: Beschränktheit bei Funktionen
Inhalte der Lektion
-
Was ist eine Potenzfunktion? Wie ist sie aufgebaut?
-
Welche Arten von Potenzfunktionen gibt es?
-
Wie verhalten sich Potenzfunktionen bezüglich Symmetrie und Monotonie?
-
Welche gemeinsamen Punkte haben Potenzfunktionen?
-
Wie bestimmt man Definitionsmenge und Wertebereich?
-
Was ist eine Definitionslücke?
-
Wie ermittelt man die Gleichung einer Potenzfunktion aus zwei gegebenen Punkten?
-
Wie berechnet man den x-Wert zu einem gegebenen Funktionswert y?
-
Wie berechnet man Schnittpunkte von Potenzfunktionen?
-
Welche Auswirkungen hat der Vorfaktor auf den Graphen der Potenzfunktion?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/potenz
Videos
Video: F12-1 Potenzfunktionen: Symmetrie, Monotonie, Definitions-/Wertebereich
-
Was ist eine Potenzfunktion? Aufbau f(x) = a·x^n. Symmetrie bei geraden und ungeraden Exponenten (Achsensymmetrie und Punktsymmetrie). Gerade und ungerade Funktionen. Monotonieverhalten. Definitionsmenge und Wertebereich.
Rechner
Rechner: Potenzfunktionen
-
Hier könnt ihr beliebige Potenzfunktionen erstellen. Einfach Exponent einstellen und Vorfaktor.
-
-
Nutzt alternativ dieses Programm:
- Potenzfunktionen (Desmos) https://www.desmos.com/calculator/agljifj2sh
Arbeitsblätter
Lernchecks
Häufige Fragen
-
- Potenzfunktionen in ein Koordinatensystem einzeichnen (Skizzen)
- Bestimmen Sie a und k so, dass der Graph der allgemeinen Potenzfunktion f mit f(x) = a·xk durch die Punkte P und Q geht
- Bestimmen Sie c und n so, dass die Punkte P(-1|-0,5) und Q(2|4) auf dem Graphen der Funkton f(x)= c·x^n liegen.
- Die Kurve von y=x hoch^3 wird gespiegelt. Gib die die Gleichung an.
- Art von Funktionen bestimmen anhand von Wertetabellen. Potenzfunktion, quadratische Funktion oder lineare Funktion?
- Ist die Summe von zwei Potenzfunktionen immer eine Potenzfunktion?
- Weitere Fragen & Antworten