Lektion F14: Exponentialfunktionen

Vorwissen:
G19: Potenzen
G24: Logarithmus
G30: Exponentialgleichungen
F12: Potenzfunktionen

Inhalte

Was ist eine Exponentialfunktion?
Wie sehen Graphen der Exponentialfunktion aus (Verläufe)?
Eigenschaften von Exponentialfunktion?
Was sind exponentielles Wachstum und exponentieller Zerfall?
Welche Berechnungen sind für exponentielles Wachstum/Abnahme notwendig?
Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/exponential

Videos

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F14-1 Exponentialfunktionen - Definition und Graphen
Wir definieren die Exponentialfunktion, legen die Definitionsmenge fest und schauen uns den Verlauf der Graphen an (gemeinsame Punkte, Monotonie).
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F14-2 Exponentialfunktionen - Besondere Punkte, Definitionsbereich
Wir untersuchen die Exponentialfunktionen und betrachten besondere Punkte und den Definitionsbereich.
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F14-3 Exponentialfunktionen - Monotonie, Symmetrie, Umkehrfunktion
Monotonieverhalten von Exponentialfunktionen entsprechend des Exponenten, Symmetrie, Nullstellen, Wachstum und Umkehrfunktion (Definition der Logarithmusfunktion).
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F14-4 Exponentialfunktionen - Aufgabe Exponentielles Wachstum
Aufgabe 1: Bestimmung von x per Logrithmus für f(x)=2^x. Aufgabe 2: Wann verzehnfachen sich Bakterien, Verdopplung je Stunde.
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F14-5 Exponentialfunktionen - Exponentielle Abnahme
Aufgabe 3: Exponentielle Abnahme/Zerfall von Lichtintensität. Aufgabe 4: Temperatur eines Tees sinkt, hierfür Funktionsgleichung aufstellen.

F14-1 Exponentialfunktionen - Definition und Graphen https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=267

Wir definieren die Exponentialfunktion, legen die Definitionsmenge fest und schauen uns den Verlauf der Graphen an (gemeinsame Punkte, Monotonie).

F14-2 Exponentialfunktionen - Besondere Punkte, Definitionsbereich https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=268

Wir untersuchen die Exponentialfunktionen und betrachten besondere Punkte und den Definitionsbereich.

F14-3 Exponentialfunktionen - Monotonie, Symmetrie, Umkehrfunktion https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=269

Monotonieverhalten von Exponentialfunktionen entsprechend des Exponenten, Symmetrie, Nullstellen, Wachstum und Umkehrfunktion (Definition der Logarithmusfunktion).

F14-4 Exponentialfunktionen - Aufgabe Exponentielles Wachstum https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=270

Aufgabe 1: Bestimmung von x per Logrithmus für f(x)=2^x. Aufgabe 2: Wann verzehnfachen sich Bakterien, Verdopplung je Stunde.

F14-5 Exponentialfunktionen - Exponentielle Abnahme https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=271

Aufgabe 3: Exponentielle Abnahme/Zerfall von Lichtintensität. Aufgabe 4: Temperatur eines Tees sinkt, hierfür Funktionsgleichung aufstellen.

Artikel im Wiki

Rechner

Die in den Videos verwendeten Plots findet ihr hier:
Beispiele für Graphen von Polnyomfunktionen (ganzrationale Funktionen) https://www.desmos.com/calculator/pvun0xkks8
Graphen der Exponentialfunktionen 2^x, 3^x, 4^x https://www.desmos.com/calculator/ntxgvqkmec
Graphen der Exponentialfunktionen a^x und b^x mit Animation https://www.desmos.com/calculator/vhhnbrmuyi
Graph der Exponentialfunktion 2^x mit Punkt auf Graphen https://www.desmos.com/calculator/b2t9gyiodb
Graph der Exponentialfunktion (1/2)^x https://www.desmos.com/calculator/tyrx00ggww
Graph der Exponentialfunktion 80 · 0.88^x https://www.desmos.com/calculator/aaujpewmrw

Arbeitsblätter

Lernchecks

Häufige Fragen