Lektion F14: Exponentialfunktionen
Erstellt von Edumaps . Klasse
Vorwissen:
G19: Potenzen
G24: Logarithmus
G30: Exponentialgleichungen
F12: Potenzfunktionen
Inhalte
-
Was ist eine Exponentialfunktion?
-
Wie sehen Graphen der Exponentialfunktion aus (Verläufe)?
-
Eigenschaften von Exponentialfunktion?
-
Was sind exponentielles Wachstum und exponentieller Zerfall?
-
Welche Berechnungen sind für exponentielles Wachstum/Abnahme notwendig?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/fkt/exponential
Videos
-
Wir definieren die Exponentialfunktion, legen die Definitionsmenge fest und schauen uns den Verlauf der Graphen an (gemeinsame Punkte, Monotonie).
-
-
Wir untersuchen die Exponentialfunktionen und betrachten besondere Punkte und den Definitionsbereich.
-
-
Monotonieverhalten von Exponentialfunktionen entsprechend des Exponenten, Symmetrie, Nullstellen, Wachstum und Umkehrfunktion (Definition der Logarithmusfunktion).
-
-
Aufgabe 1: Bestimmung von x per Logrithmus für f(x)=2^x. Aufgabe 2: Wann verzehnfachen sich Bakterien, Verdopplung je Stunde.
-
-
Aufgabe 3: Exponentielle Abnahme/Zerfall von Lichtintensität. Aufgabe 4: Temperatur eines Tees sinkt, hierfür Funktionsgleichung aufstellen.
Rechner
-
Die in den Videos verwendeten Plots findet ihr hier:
- Beispiele für Graphen von Polnyomfunktionen (ganzrationale Funktionen) https://www.desmos.com/calculator/pvun0xkks8
- Graphen der Exponentialfunktionen 2^x, 3^x, 4^x https://www.desmos.com/calculator/ntxgvqkmec
- Graphen der Exponentialfunktionen a^x und b^x mit Animation https://www.desmos.com/calculator/vhhnbrmuyi
- Graph der Exponentialfunktion 2^x mit Punkt auf Graphen https://www.desmos.com/calculator/b2t9gyiodb
- Graph der Exponentialfunktion (1/2)^x https://www.desmos.com/calculator/tyrx00ggww
- Graph der Exponentialfunktion 80 · 0.88^x https://www.desmos.com/calculator/aaujpewmrw
Häufige Fragen
-
- Eine Bakterienkultur mit anfänglich 50 Bakterien verdoppelt sich stündlich.
- Wie ändert sich bei einer Funktion f mit f (x) = 2^x der Funktionswert f(x), wenn man …
- Exponential- und Logarithmusfunktionen: Bakterien vermehren sich in Milch
- Das Kohlenstoffisotop C-14 zerfällt mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren
- Ermittle ein Funktionsgleichung: Ein Anfangsbestand von 30 vervierfacht sich alle drei Tage
- Weitere Fragen & Antworten