Lektion TRI02: Sinus und Kosinus

Was sind Kathetete, Gegenkathete und Hypotenuse und woran erkennt man sie?

Was sind Sinus und Kosinus und wie ergeben sie sich am rechtwinkligen Dreieck?

Wie können wir Sinus und Kosinus am Dreieck ablesen?

Wie lösen wir Aufgaben mit Hilfe des Sinus?

Was sind Arkussinus und Arkuskosinus?

Wo kommen die Begriffe Sinus und Kosinus eigentlich her?

Wenn ihr die Lektionen Kreis und Winkel sowie rechtwinklige Dreiecke verstanden habt, können wir uns auf den Sinus und Kosinus stürzen.

In dieser Lektion wird einfach erklärt, wie sie Sinus und Kosinus entstehen und wie wir sie zur Dreiecksberechnung benutzen können.

 

Wir klären die Begriffe Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse. Danach untersuchen wir die Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck, die zu Sinus und Kosinus führen.

 

Bei einer Hypotenuse der mit Länge 1 können wir Sinus und Kosinus an den Katheten ablesen. Wir betrachten Werte für Sinus und Kosinus bei 0° bis 90° und wie wir (Ko)Sinus an x- und y-Achse ablesen können + Sinus-Tabelle.

 

Wir berechnen Aufgaben, bei denen nur 1 Dreiecksseite und 1 Winkel gegeben ist. Nach dem Video werdet ihr alle rechtwinkligen Dreiecke mit Hilfe des Sinus oder des Kosinus berechnen können.

 

Kurze Zusammenfassung, danach: Arkussinus sin^(-1) bzw. Arkuskosinus cos^(-1) zur Bestimmung des Winkels aus zwei Dreiecksseiten. Wortherkunft der Begriffe Sinus und Kosinus.

Hier wird gezeigt, welche Seiten bei einem rechtwinkligen Dreieck die Gegenkathete, Ankathete und die Hypotenuse sind. Der aktive Winkel entscheidet über die Bezeichnung.

 

Seht hier die Seitenverhältnisse beim rechtwinkligen Dreieck, die zu Sinus und Kosinus führen. Sinus als Verhältniswert von Gegenkathete/Hypotenuse und Kosinus als Ankathete/Hypotenuse.

 

Lernt die Werte für Sinus und Kosinus von 0 bis 90 Grad. Der Wert für Sinus steht an der Gegenkathete, der Wert für Kosinus an der Ankathete. Nutzt auch die Koordinaten des Punktes auf dem Kreisbogen.

 

Legt einen Winkel fest und gebt die Länge einer Dreiecksseite ein, die fehlenden Seiten werden berechnet. Dabei werden Werte für Sinus und Kosinus angezeigt.