Lektion TRI04: Tangens
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Vorwissen:
TRI02: Sinus und Kosinus
Inhalte
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Was ist der Tangens?
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Was bedeutet "Seitenverhältnis Gegenkathete zu Ankathete"?
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Wie kann man Dreiecksseiten mit dem Tangens bestimmen?
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Wie kann man Winkel mit dem Arkustangens bestimmen?
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Welche Tangenswerte gibt es von 0° bis 180°?
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Wie kann man die Steigung mit Hilfe des Tangens berechnen?
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Wann nutzt man bei Aufgaben den Sinus, Kosinus oder Tangens?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/tri/tangens
Videos
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Nach Sinus und Kosinus folgt nun der Tangens, also das Verhältnis aus Gegenkathete und Ankathete. Was das genau bedeutet, erfahrt ihr in den Mathe-Videos.
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Was ist der Tangens, wie ist er definiert. Was bedeutet das Seitenverhältnis Gegenkathete zu Ankathete. Anwendung des Tangens zur Seitenbestimmung und Anwendung des Arkustangens zur Winkelbestimmung.
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Tangens von 0° bis 180° im Koordinatensystem ablesen, besondere Tangenswerte für 0°, 90° und 180°. Negativer Tangens. Tangens als Steigung. Ermittlung der Steigung einer linearen Funktion mit Hilfe des Tangens.
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Zusammenfassung des neuen Wissens. Tangens als Sinus/Kosinus. Aufgaben: Höhenbestimmung aus Winkel und Distanz. Winkelbestimmung aus Höhe und Distanz. Wann nutzt man Sinus, Kosinus oder Tangens.
Rechner
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Entdeckt hier die Tangens-Werte für Winkel von 0° bis 90°. Der Tangens ergibt sich aus Gegenkathete durch Ankathete aber auch aus dem Verhältnis Sinus durch Kosinus.
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Bei diesem Programm werden die Werte für Sinus, Kosinus und Tangens für Winkel von 0° bis 180° angezeigt. Kosinus und Tangens sind bei Winkeln zwischen 90° und 180° negativ.
Häufige Fragen
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- Steigung einer Funktion (Winkel 35°) mit Tangens ermitteln?
- Ein 32 m großer Turm ist 64 m vom Ufer eines Flusses entfernt. Wie breit ist der Fluss?
- Berechnung von Seiten und Winkeln mit Sinus, Kosinus und Tangens
- Bestimme die Länge x aus einer Gleichung mit Tangens (alle Maße in cm)?
- Die Sonne sieht man unter einem Sehwinkel von 32'. Welchen Durchmesser besitzt die Sonne ungefähr?
- Trigonometrie: Steigung und Steigungswinkel bei Reibungsbahnen und Standseilbahnen.
- Trigonometrie in einem Kegel: Berechne den Neigungswinkel, die Höhe und die Oberfläche des Daches.
- Weitere Fragen & Antworten