Lektion TRI06: Trigonometrische Funktionen

Erstellt von Edumaps . Klasse

Inhalte

Vorwissen: TRI02: Sinus und Kosinus + TRI04: Tangens + TRI05: Einheitskreis

Mathematik
Inhalte
  • Was ist die Sinusfunktion?
  • Wie hilft uns der Einheitskreis beim Zeichnen der Sinuskurve (also des Graphen der Sinusfunktion)?
  • Wie ergibt sich die Kosinusfunktion und wie die Tangensfunktion?
  • Was meint Periode bei den trigonometrischen Funktionen?
  • Worin unterscheiden sich Sinus- und Kosinusfunktion von der Tangensfunktion grafisch?
  • Wie verändert sich der Sinusgraph, wenn wir die Parameter der Funktionsgleichung f(x) = a·sin(b·x + c) + d verändern?
  • Was sind Amplitude, (Kreis)Frequenz und Phasenverschiebung?

Videos

Mathematik
Videos
  • Mit dem Wissen zum Einheitskreis sind wir nun in der Lage, einen Schritt weiter zu gehen. Wir treffen auf die elementaren Trigonometrischen Funktionen, also: 1. Sinusfunktion, 2. Kosinusfunktion, 3. Tangensfunktion.
  • Vielleicht habt ihr euch auch schon immer gefragt, weshalb die Sinusschwingung so gekrümmt aussieht, eine einfache Erklärung bieten die Videos.
  •  
  • Was bedeutet Sinus-Funktion, wie ergibt sie sich? Wir stellen die Sinusfunktion im Koordinatensystem dar und erhalten einen geschwungenen Graphen (Sinuskurve). Beispiel aus dem Alltag: Beschreibung der Flughöhe eines Balles, der an einer Feder befestigt ist.
  •  
  • Wie ergibt sich die Kosinusfunktion? Einführung der Periode bei Sinus und Kosinus. Darstellung der (Ko)Sinusfunktion im Einheitskreis. Kosinus-Schwingung am Beispiel des Pendels! Lineare Bewegung kontra Kosinusschwingung.
  •  
  • Wie ergibt sich die Tangensfunktion? Der Tangensgraph unterscheidet sich vom (Ko)Sinusgraphen. Auch klären wir, wie man die Periode der Sinus-, Kosinus- und Tangensfunktion notiert, für Sinus: sin(α) = sin(α + k·360°)
  •  
  • Wie lässt sich die Sinusfunktion verändern? Wir betrachten die Funktionsgleichung f(x) = a·sin(b·x + c) + d und klären die Bedeutung der einzelnen Variablen. Wir strecken und stauchen den Sinusgraphen und spiegeln ihn.
  •  
  • Wir verschieben die Sinusfunktion entlang der Achsen und schauen uns an, wie sich die Kosinus- und Tangensfunktion verändern lassen. Auch klären wir in diesem Zusammenhang die Begriffe Amplitude, (Kreis)Frequenz und Phasenverschiebung.

Artikel im Wiki

Mathematik
Artikel im Wiki

Rechner

Mathematik
Rechner

Arbeitsblätter

Mathematik
Arbeitsblätter

Lernchecks

Mathematik
Lernchecks

Häufige Fragen

Mathematik
Häufige Fragen