Lektion TRI08: Trigonometrische Gleichungen
Edumaps . Klasse
Vorwissen:
TRI06: Trigonometrische Funktionen
Inhalte der Lektion
-
Was sind Trigonometrische Gleichungen und worin unterscheiden sie sich von anderen Gleichungen?
-
Wie gibt man die Lösungsmengen an?
-
Was ist das Intervall und wie beeinflusst es die Lösungsmenge?
-
Was ist der Periodizitätssummand?
-
Wie rechnet man Lösungen ins Bogenmaß um?
-
Wie leitet man die allgemeine Lösungsformel für Nullstellen her?
-
Wie kommt man mit Identitäten auf weitere Lösungen?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/tri/trigogleichung
Videos
Video: TRI08-1 Trigonometrische Gleichung - Einführung
-
In dieser Lektion schauen wir uns an, wie wir trigonometrische Gleichungen am besten lösen können. Wir hatten bereits zuvor bei den trigonometrischen Funktionen gesehen, wie wir die allgemeinen Funktionsgleichungen verändern können und damit den Verlauf der Graphen. Nun werden wir unter anderem die Nullstellen dieser Graphen berechnen.
-
Einführung zu Gleichungen und Lösungsmöglichkeiten (1 Lösung, mehrere Lösungen, keine Lösung). Was ist das Intervall und wie beeinflusst es die Lösungsmenge bei den Trigonometrischen Gleichungen. Wie ist die Lösung im Bogenmaß anzugeben.
Video: TRI08-2 Trigonometrische Gleichung - Zweite Lösung per Identität
-
Die Gleichung sin(x)=0,5 hat 2 Lösungen im Intervall [0°, 360°]. Darstellung der 2. Lösung am Einheitskreis mittels Identität sin(x) = sin(180°-x). Wir lernen den Periodizitätssummand kennen. Lösung am Sinusgraphen, Umrechnung der Lösung ins Bogenmaß.
Video: TRI08-3 Trigonometrische Gleichung - cos(x)=-0,5 und sin(2·x)=0,5 lösen
-
Wir lösen die Gleichung cos(x)=-0,5. Darstellung am Einheitskreis. 2. Lösung mit Hilfe der Identität cos(x) = cos(-x). Periodizitätssummand bei Kosinus. Lösung der Aufgabe: sin(2·x)=0,5. Wie verändert der Faktor vor x die Lösung + Periode. Darstellung am Funktionsgraphen.
Artikel im Wiki
Rechner
Arbeitsblätter
Lernchecks
Häufige Fragen
-
- Zweite Nullstelle bei allgemeiner Sinusfunktion über Identität bestimmen?
- Nullstellen berechnen für trigonometrische Funktion f(x) = cos(x) + 2·cos(x)·sin(x)?
- Korrekte Schreibweise für den Wertebereich in Mathe (Sinus)?
- Entspricht √2·sin²(x) = 2·sin(x)?
- Trigonometrische Gleichung lösen: sin(2x + 2) = 1 in [-4,4]
- Trigonomentrische Funktion Schnittpunkt für sin(x) = sin(2x) ermitteln
- Zeichne die Graphen der folgenden Funktionen 0 ≤ x ≤ 2π
- Weitere Fragen & Antworten