Lektion TRI10: Kehrwertfunktionen (Trigonometrie)

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Vorwissen:
TRI06: Trigonometrische Funktionen
TRI08: Trigonometrische Gleichungen

Inhalte der Lektion

  • Was ist der Kehrwert einer Funktion?
  • Wie sind die Kehrwertfunktionen für Sinus, Kosinus und Tangens definiert?
  • Was bedeuten die Begriffe Kosekans, Sekans und Kotangens?
  • Wie erkennt man den Kotangens am Einheitskreis?
  • Wo finden sich Definitionslücken?
  • Was sind gemischt-goniometrische Gleichungen?
  • Was ist die Umkehrfunktion Arkussinus?
  • Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/tri/kehrwertfunktion

Videos

Video: TRI10-1 Kehrwertfunktionen - Einführung

  • Was bedeutet Kehrwert bei der Funktion. Wie sind die Kehrwertfunktionen definiert. Sinus → Kosekans, Kosinus → Sekans, Tangens → Kotangens. Wertebereich (mögliche y-Werte) der Kehrwertfunktionen.

Video: TRI10-2 Kehrwertfunktionen - Kosekans und Sekans am Einheitskreis

Video: TRI10-3 Kehrwertfunktionen - Kotangens am Einheitskreis

Video: TRI10-4 Kehrwertfunktionen - Kosekans, Sekans, Kotangens

Video: TRI10-5 Ergänzungen zur Trigonometrie

  • Berechnung der Aufgabe sin(x)=cos(x). Was sind gemischt-goniometrische Gleichungen. Blick auf die Umkehrfunktion Arkussinus. Ausdruck des Sinuswertes sin(45°) über eine Wurzel. Rückführung der trigonometrischen Funktionen auf Sinus. Ausblick höhere Mathematik: Taylorreihen + Fourierreihen.

Artikel im Wiki

Wiki: Kehrwertfunktionen - Einführung

Wiki: Kosekans - Kehrwertfunktion von Sinus

Wiki: Sekans - Kehrwertfunktion von Kosinus

Wiki: Kotangens - Kehrwertfunktion von Tangens

Wiki: Übersicht Kehrwertfunktionen der Trigonometrie

Wiki: Kosekans am Einheitskreis

Wiki: Sekans am Einheitskreis

Wiki: Wortherkunft Sekans und Kosekans

Wiki: Kotangens am Einheitskreis

Wiki: Wortherkunft Kotangens

Wiki: Kosekans als Funktionsgraph

Wiki: Sekans als Funktionsgraph

Wiki: Kotangens als Funktionsgraph

Wiki: Funktion von Arkussinus

Wiki: Umkehrfunktion von Sinus herleiten

Wiki: Unterschied zwischen Umkehrfunktion und Kehrwertfunktion

Rechner

Rechner: Arkuskosinusfunktion

  • Die Umkehrfunktion für Kosinus ist definiert für das Intervall 0° bis 180°. Sie ordnet einem Kosinuswert den entsprechenden Winkel zu.

Rechner: Arkussinusfunktion

  • Die Umkehrfunktion für Sinus ist definiert für das Intervall -90° bis 90°. Sie ordnet einem Sinuswert den entsprechenden Winkel zu.

Rechner: Arkustangensfunktion

Rechner: Kosekans am Einheitskreis

Rechner: Kosekansfunktion

Rechner: Kotangens am Einheitskreis

Rechner: Kotangensfunktion

Rechner: Sekans am Einheitskreis

Rechner: Sekansfunktion

  • Dieses Programm zeigt die allgemeine Kosinusfunktion sowie die dazugehörige Kehrwertfunktion Sekans.

Arbeitsblätter

AB: Lektion Kehrwertfunktionen (Trigonometrie)

Lernchecks

CHECK: Kehrwertfunktionen (Trigonometrie)