Lektion GEO02: Kreis und Winkel
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Inhalte
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Wie entsteht der Kreis und wie ist er aufgebaut (Fläche, Umfang)?
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Was ist die Kreiszahl Pi?
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Was ist ein Winkel und welche Winkelarten gibt es?
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Welche Winkelmaße muss man kennen (Prozent, Grad, Bogenmaß)?
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Wie misst man Winkel mit dem Geodreieck?
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Welche Bezeichnungen und Regeln gibt es für Winkel an sich schneidenden Geraden?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/geo/kreis-winkel
Videos
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Der Kreis: Entstehung und Definition des Kreises über Punkte und Polygon. Aufbau des Kreises, Elemente des Kreises. Bedeutung der Kreiszahl Pi. Berechnen von Kreisfläche und Kreisumfang.
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Winkel: Entstehung von Winkeln durch Drehung zweier Strahlen, Winkelmaße (Prozent, Grad, Bogenmaß), Winkelmessung mit dem Geo-Dreieck. Winkelarten und Winkelbezeichnungen. Winkel unter 0 Grad und über 360 Grad.
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Winkel an zwei sich schneidenden Gerade. Gegenwinkel (Scheitelwinkel) und Nebenwinkel, Eigenschaften. Winkel an Parallelen: Stufen- und Wechselwinkel. Zusammenfassung.
Rechner
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Nullwinkel, spitzer Winkel, rechter Winkel, stumpfer Winkel, gestreckter Winkel, überstumpfer Winkel und Vollwinkel.
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Mit diesem Programm lässt sich darstellen, wie ein Kreis aus unendlich vielen Punkten entsteht.
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Hier lässt sich zeigen, wie ein Kreis als regelmäßiges Polygon mit unendlich vielen Seiten beschrieben werden kann.
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Bei diesem Programm sind alle Elemente des Kreises aktivierbar. Sehr praktisch, um den Aufbau des Kreises zu lernen.
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Hier können zwei Strahlen beliebig voneinander weggedreht werden. Anschließend kann man mit einem Geodreieck den Winkel abmessen!
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Verschiedene Winkelmaße (Grad, Prozent, Bogenmaß, Gon, Zeit) zur Veranschaulichung am Kreis.
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Alle griechischen Buchstaben (Klein- und Großschreibung) inklusive Lernmodus!
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Hier schneiden sich zwei Geraden und es entstehen 4 Winkel. Die Punkte der Geraden lassen sich bei diesem Programm bewegen, so dass beliebige Winkel entstehen können.
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Zwei Punkte auf zwei Parallelen können frei bewegt werden. Dabei werden Zusammenhänge zwischen Stufenwinkel und Wechselwinkel erkennbar.
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Mit diesem Programm könnt ihr Winkel an der Uhr üben. Wählt euch Minuten oder Stunden und stellt die Uhrzeit ein. Ein Winkel ergibt sich.
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Einfach einen Wert eingeben, alle Ergebnisse werden ausgerechnet für Radius, Durchmesser, Umfang, Flächeninhalt, Winkel, Kreisbogen, Kreissektor und Sehne.