Lektion GEO02: Kreis und Winkel

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Inhalte der Lektion

Wie entsteht der Kreis und wie ist er aufgebaut (Fläche, Umfang)?
Was ist die Kreiszahl Pi?
Was ist ein Winkel und welche Winkelarten gibt es?
Welche Winkelmaße muss man kennen (Prozent, Grad, Bogenmaß)?
Wie misst man Winkel mit dem Geodreieck?
Welche Bezeichnungen und Regeln gibt es für Winkel an sich schneidenden Geraden?
Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/geo/kreis-winkel

Videos

Video: GEO02-1 Kreis und Winkel - Der Kreis

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GEO02-1 Kreis und Winkel - Der Kreis
Der Kreis: Entstehung und Definition des Kreises über Punkte und Polygon. Aufbau des Kreises, Elemente des Kreises. Bedeutung der Kreiszahl Pi. Berechnen von Kreisfläche und Kreisumfang.

Video: GEO02-2 Kreis und Winkel - Winkel

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GEO02-2 Kreis und Winkel - Winkel
Winkel: Entstehung von Winkeln durch Drehung zweier Strahlen, Winkelmaße (Prozent, Grad, Bogenmaß), Winkelmessung mit dem Geo-Dreieck. Winkelarten und Winkelbezeichnungen. Winkel unter 0 Grad und über 360 Grad.

Video: GEO02-3 Kreis und Winkel - Winkel an Geraden

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GEO02-3 Kreis und Winkel - Winkel an Geraden
Winkel an zwei sich schneidenden Gerade. Gegenwinkel (Scheitelwinkel) und Nebenwinkel, Eigenschaften. Winkel an Parallelen: Stufen- und Wechselwinkel. Zusammenfassung.

Artikel im Wiki

Wiki: Kreis - Definition und Merkmale

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Wiki: Kreis - Wortherkunft und andere Sprachen

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Wiki: Kreise im Alltag

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Wiki: Kreis - Formelübersicht

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Wiki: Kreislinie

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Wiki: Kreis: Radius

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Wiki: Kreis: Durchmesser

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Wiki: Kreisfläche

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Wiki: Kreis: Sehne

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Wiki: Kreisbogen

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Wiki: Kreissektor (Kreisausschnitt)

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Wiki: Kreissegment (Kreisabschnitt)

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Wiki: Linien an Kreisen

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Wiki: Symmetrie des Kreises

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Wiki: Winkel - Einführung

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Wiki: Winkelarten

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Wiki: Nullwinkel (α = 0°)

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Wiki: Spitzer Winkel (0° < α < 90°)

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Wiki: Rechter Winkel (α = 90°)

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Wiki: Stumpfer Winkel (90° < α < 180°)

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Wiki: Gestreckter Winkel (α = 180°)

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Wiki: Überstumpfer Winkel (180° < α < 360°)

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Wiki: Vollwinkel (α = 360°)

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Wiki: Winkel an parallelen Geraden

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Wiki: Scheitelwinkel/Gegenwinkel

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Wiki: Nebenwinkel

Wiki: Nebenwinkel

Wiki: Stufenwinkel

Wiki: Stufenwinkel

Wiki: Wechselwinkel

Wiki: Wechselwinkel

Wiki: Winkelmaß

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Wiki: Winkel umrechnen: Grad zu Bogenmaß

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Wiki: Griechische Winkelnamen (α, β, γ, …)

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Rechner

Rechner: Winkelarten

Rechner
Winkelarten
Nullwinkel, spitzer Winkel, rechter Winkel, stumpfer Winkel, gestreckter Winkel, überstumpfer Winkel und Vollwinkel.

Rechner: Kreisentstehung (Punkte)

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Kreisentstehung (Punkte)
Mit diesem Programm lässt sich darstellen, wie ein Kreis aus unendlich vielen Punkten entsteht.

Rechner: Kreisentstehung (Polygon)

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Kreisentstehung (Polygon)
Hier lässt sich zeigen, wie ein Kreis als regelmäßiges Polygon mit unendlich vielen Seiten beschrieben werden kann.

Rechner: Kreis: Aufbau des Kreises

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Kreis: Aufbau des Kreises
Bei diesem Programm sind alle Elemente des Kreises aktivierbar. Sehr praktisch, um den Aufbau des Kreises zu lernen.

Rechner: Strahlen und Winkelmessung (Geodreieck)

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Strahlen und Winkelmessung (Geodreieck)
Hier können zwei Strahlen beliebig voneinander weggedreht werden. Anschließend kann man mit einem Geodreieck den Winkel abmessen!

Rechner: Winkelmaße (Gradmaß, Prozent, Bogenmaß)

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Winkelmaße (Gradmaß, Prozent, Bogenmaß)
Verschiedene Winkelmaße (Grad, Prozent, Bogenmaß, Gon, Zeit) zur Veranschaulichung am Kreis.

Rechner: Winkelnamen (Griechische Buchstaben)

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Winkelnamen (Griechische Buchstaben)
Alle griechischen Buchstaben (Klein- und Großschreibung) inklusive Lernmodus!

Rechner: Winkel: Scheitelwinkel und Nebenwinkel

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Winkel: Scheitelwinkel und Nebenwinkel
Hier schneiden sich zwei Geraden und es entstehen 4 Winkel. Die Punkte der Geraden lassen sich bei diesem Programm bewegen, so dass beliebige Winkel entstehen können.

Rechner: Winkel: Stufenwinkel und Wechselwinkel

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Winkel: Stufenwinkel und Wechselwinkel
Zwei Punkte auf zwei Parallelen können frei bewegt werden. Dabei werden Zusammenhänge zwischen Stufenwinkel und Wechselwinkel erkennbar.

Rechner: Winkel an der Uhr

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Winkel an der Uhr
Mit diesem Programm könnt ihr Winkel an der Uhr üben. Wählt euch Minuten oder Stunden und stellt die Uhrzeit ein. Ein Winkel ergibt sich.

Rechner: Kreisrechner: Kreis berechnen

Kreisrechner: Kreis berechnen
Einfach einen Wert eingeben, alle Ergebnisse werden ausgerechnet für Radius, Durchmesser, Umfang, Flächeninhalt, Winkel, Kreisbogen, Kreissektor und Sehne.