Lektion GEO05: Satz des Thales, Höhensatz und Kathetensatz des Euklid

Vorwissen:
GEO03: Dreiecke Grundlagen
GEO04: Satz des Pythagoras

Inhalte der Lektion

Was ist der Satz von Thales und wie wendet man ihn an?
Wie kommt man auf den Höhensatz und den Kathetensatz des Euklid?
Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/geo/thales-euklid

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Video: GEO05-1 Satz des Thales

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GEO05-1 Satz des Thales
Nachweis für den Satz des Thales: Es ergibt sich stets ein rechtwinkliges Dreieck, wenn man den Durchmesser des Kreises als Grundseite betrachtet und einen weiteren Dreieckspunkt auf die Kreislinie setzt.

Video: GEO05-2 Höhensatz und Kathetensatz Euklid

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GEO05-2 Höhensatz und Kathetensatz Euklid
Wir zeigen, wie man die Höhe, und die Teilstrecken p und q berechnet. Dabei stoßen wir auf den Höhensatz und den Kathetensatz des Euklid.

Artikel im Wiki

Wiki: Satz des Thales

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Wiki: Höhensatz des Euklid

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Wiki: Kathetensatz des Euklid

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Rechner: Rechtwinklige Dreiecke: Satz des Thales

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Rechtwinklige Dreiecke: Satz des Thales
Der Satz des Thales besagt, dass sich stets ein rechtwinkliges Dreieck ergibt, sofern man den Durchmesser eines Kreises als Grundseite betrachtet und einen weiteren Dreieckspunkt auf die Kreislinie setzt.

Rechner: Rechtwinklige Dreiecke: Seiten berechnen

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Rechtwinklige Dreiecke: Seiten berechnen
Hier könnt ihr jeweils Werte für a, b oder c eingeben. Die restlichen Seiten bzw. Strecken im Dreieck werden über Höhen- und Kathetensatz berechnet.

Arbeitsblätter

AB: Lektion Satz des Thales, Höhensatz und Kathetensatz des Euklid

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Lernchecks

CHECK: Dreieckssätze

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Häufige Fragen

- {Satz des Pythagoras oder Kathetensatz b² = c · q?}{https://www.mathelounge.de/747/satz-des-pythagoras-oder-kathetensatz-b-c-q}
- {Eine Pyramide hat eine quadratische Grundfläche: Höhe ausrechnen}{https://www.mathelounge.de/5960/eine-pyramide-eine-quadratische-grundflache-hohe-ausrechnen}
- {Der geknickte Pfahl war vorher wie lang?}{https://www.mathelounge.de/5962/der-geknickte-pfahl-war-vorher-wie-lang}
- {Wozu brauche ich den Kathetensatz?}{https://www.mathelounge.de/7792/wozu-brauche-ich-den-kathetensatz}
- {Die Formeln für Katheten und Hypotenusen?}{https://www.mathelounge.de/7885/die-formeln-fur-katheten-und-hypotenusen}
- {Kathetensatz: Berechne h und e eines gleichschenkligen Trapezes mit b = d = 4,0 cm; a = 8,4 cm; c = 3,6 cm}{https://www.mathelounge.de/13915/kathetensatz-berechne-eines-gleichschenkligen-trapezes}
- {Den Kathetensatz anwenden: Dreieck in ein flächengleiches Quadrat verwandeln}{https://www.mathelounge.de/31394/kathetensatz-anwenden-dreieck-flachengleiches-verwandeln}
- {Kathetensatz: Seiten b und p gegeben. c, q, a und h herausfinden}{https://www.mathelounge.de/298884/kathetensatz-seiten-b-und-p-gegeben-c-q-a-und-h-herausfinden}
- {Weitere Fragen & Antworten}{https://www.mathelounge.de/tag/kathetensatz}