Lektion GEO05: Satz des Thales, Höhensatz und Kathetensatz des Euklid
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Vorwissen:
GEO03: Dreiecke Grundlagen
GEO04: Satz des Pythagoras
Inhalte
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Was ist der Satz von Thales und wie wendet man ihn an?
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Wie kommt man auf den Höhensatz und den Kathetensatz des Euklid?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/geo/thales-euklid
Videos
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Nachweis für den Satz des Thales: Es ergibt sich stets ein rechtwinkliges Dreieck, wenn man den Durchmesser des Kreises als Grundseite betrachtet und einen weiteren Dreieckspunkt auf die Kreislinie setzt.
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Wir zeigen, wie man die Höhe, und die Teilstrecken p und q berechnet. Dabei stoßen wir auf den Höhensatz und den Kathetensatz des Euklid.
Rechner
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Der Satz des Thales besagt, dass sich stets ein rechtwinkliges Dreieck ergibt, sofern man den Durchmesser eines Kreises als Grundseite betrachtet und einen weiteren Dreieckspunkt auf die Kreislinie setzt.
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Hier könnt ihr jeweils Werte für a, b oder c eingeben. Die restlichen Seiten bzw. Strecken im Dreieck werden über Höhen- und Kathetensatz berechnet.
Häufige Fragen
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- Satz des Pythagoras oder Kathetensatz b² = c · q?
- Eine Pyramide hat eine quadratische Grundfläche: Höhe ausrechnen
- Der geknickte Pfahl war vorher wie lang?
- Wozu brauche ich den Kathetensatz?
- Die Formeln für Katheten und Hypotenusen?
- Kathetensatz: Berechne h und e eines gleichschenkligen Trapezes mit b = d = 4,0 cm; a = 8,4 cm; c = 3,6 cm
- Den Kathetensatz anwenden: Dreieck in ein flächengleiches Quadrat verwandeln
- Kathetensatz: Seiten b und p gegeben. c, q, a und h herausfinden
- Weitere Fragen & Antworten