Lektion STE01: 3D Koordinatensystem
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Vorwissen:
F01: Kartesisches Koordinatensystem
Inhalte
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Was ist ein 3D-Koordinatensystem?
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Was sind Ebenen und speziell Koordinatenebenen?
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Was sind Oktanten?
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Wie zeichnet man Punkte in das räumliche Koordinatensystem?
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Und wie liest man die Koordinaten (Breite, Länge, Höhe) der Punkte ab?
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Was ist ein Koordinatenquader?
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Wie zeichnet man ein 3D-Koordinatensystem mit Quader und Dreieck auf Karopapier (Schrägbild)?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/geo/koordinatensystem-3d
Videos
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Erweitert man das zweidimensionale Koordinatensystem um eine Achse nach oben (z-Achse), so kommt man in das Dreidimensionale. Mehr hierzu lernt ihr in den Videos:
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Was ist Stereometrie (Raumgeometrie). Wie ist die Dimension definiert. Wir stellen 2D- und 3D-Koordinatensystem gegenüber. Einzeichnen von Punkten in 3D (Breite, Länge, Höhe). Quader in 3D. Wir lernen die Ebene und Koordinatenebenen kennen. 8 Oktanten. Rechtssystem/Linkssystem.
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Koordinaten von Punkten im 3D-Koordinatensystem ablesen. Koordinatenquader als Hilfe zum Ablesen. Namen der Achsen x, y, z oder x₁, x₂, x₃.
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Wir zeichnen einen Quader auf das Blatt Papier, also Karopapier wie im Unterricht. Breite und Höhe werden direkt eingetragen, die Länge nach hinten mit 45 Grad und halbiert.
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Wie zeichnet man ein 3D-Koordinatensystem auf das Blatt Papier. Die y-Achse waagerecht, die z-Achse senkrecht, die x-Achse meist im Winkel von 45 Grad. Einteilung der x-Achse. Eintragen von Punkten, erstellen eines Dreiecks. Vorstellung Hilfsprogramm Schrägbildzeichner.
Rechner
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Die im Video gezeigten Grafiken könnt ihr hier aufrufen und verändern:
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Das 3D-Zeichenprogramm online. Zeichnet beliebige geometrische Körper wie 3D-Polygone, Würfel, Quader, Kugeln, Vektoren, Geraden, Punkte. Raumgeometrie deluxe.
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Das Zeichenprogramm kann folgende geometrische Körper in 2D zeichnen: Dreiecke im Raum, Punkte, Strecken, Kugel, Geraden, Polygone, Quader, Vektoren, Vierecke, Würfel, Zylinder.