Lektion VEK03: Vektoraddition

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Inhalte

Vorwissen:
VEK01: Einführung zu Vektoren
VEK02: Vektoren bestimmen

Inhalte der Lektion
  • Wie addiert man einen Ortsvektor mit einem Verschiebungsvektor?
  • Was ist die komponentenweise Addition?
  • Wie addiert man zwei Ortsvektoren miteinander?
  • Was ist die Spitze-Fuß-Regel?
  • Wie verläuft die Addition von mehreren Vektoren?
  • Was ist eine geschlossene Vektorkette?
  • Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/vek/addition

Videos

Video: VEK03-1 Vektoraddition - Addition von Orts- und Verschiebungsvektor
  • Das Wissen zur Vektor-Einführung und zum Bestimmen von Vektoren können wir nun nutzen, um Vektoren zu addieren.
  • Wie das genau funktioniert, schauen wir uns in den Videos rechnerisch und geometrisch an. Wir lernen auch Rechenregeln wie zum Beispiel das Kommutativgesetz der Vektoraddition kennen.
  • Einführung der Addition über Ortsvektoren und Verschiebungsvektoren. Komponentenweise Addition. Geometrische Darstellung für Ortsvektor a + Verschiebungsvektor v = Ortsvektor b
Video: VEK03-2 Vektoraddition - Addition von 2 Ortsvektoren
  • Wie addiert man zwei Ortsvektoren. Regel für die geometrische Darstellung: Verschiebung der Vektoren (Anfangspunkt auf Endpunkt, Spitze-Fuß-Regel). Kommutativgesetz für Vektoren a + b = b + a. Resultierender Vektor als kürzeste Verbindung (Vektorbeträge).
Video: VEK03-3 Vektoraddition - Addition mehrerer Vektoren
Video: VEK03-4 Vektoraddition - Beispiel zur Addition, Nullvektor, Vektorkette

Artikel im Wiki

Wiki: Vektoraddition rechnerisch
Wiki: Vektoraddition grafisch
Wiki: Addition von Ortsvektor und Verschiebungsvektor
Wiki: Vektoraddition: Kommutativgesetz
Wiki: Geschlossene Vektorkette

Rechner

Rechner: Vektor bestimmen
  • Dieses Programm berechnet die Komponenten eines Vektors aus den Koordinaten der zwei Punkte A und B. Ist der Anfangspunkt im Koordinatenursprung, so spricht man vom Ortsvektor.
Rechner: Vektoraddition: Orts- und Verschiebungsvektor
Rechner: Vektoraddition: Ortsvektoren
  • Hier können zwei Ortsvektoren miteinander addiert werden, geometrisch entspricht das einer Verschiebung des einen Vektors auf den anderen. Dies kann als Animation und als Parallelogramm dargestellt werden.
Rechner: Vektoradditionen
  • Dieses Programm erlaubt die Addition von 3 Vektoren. Die Vektoren ergeben sich aus Punkten. Der resultierende Vektor wird rot dargestellt.
Rechner: Addition von Vektoren (Verbindungsvektoren)

Arbeitsblätter

AB: Lektion Vektoraddition (Teil 1)
AB: Lektion Vektoraddition (Teil 2)

Lernchecks

CHECK: Vektoraddition I
CHECK: Vektoraddition II

Häufige Fragen

Häufige Fragen