Lektion VEK05: Skalarmultiplikation

Was ist ein Skalar?

Wie multipliziert man einen Skalar mit einem Vektor?

Wie kann man die Vektorlänge und die Vektorrichtung mit dem Skalar verändern?

Wie funktionieren Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz bei der Skalarmultiplikation?

Nach der Vektoraddition und der Vektorsubtraktion folgt die Multiplikation, wir multiplizieren einen Skalar (eine Zahl) mit einem Vektor und nennen das ganze „Skalarmultiplikation“.

Warum wir die Zahl "Skalar" nennen, erfahrt ihr im Einführungsvideo.

 

Was ist ein Skalar (Zahl), wie multiplizieren wir einen Skalar mit einem Vektor s·v=r, was bedeutet das geometrisch. Vektorlängen entsprechend des Skalars (Vektorstreckung, Vektorstauchung). Gegenvektor mit (-1)·v.

 

Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz für die Skalarmultiplikation. Geometrische Darstellung des Distributivgesetzes s·(a+b) = s·a + s·b für die Skalarmultiplikation.

Hier könnt ihr eine Zahl (sog. Skalar) mit einem Vektor multiplizieren. Der Vektor streckt oder staucht sich je nach Wert des Skalars. Bei negativen Werten ändert der Vektor seine Richtung.