Lektion VEK05: Skalarmultiplikation

Vorwissen:
VEK03: Vektoraddition
VEK04: Vektorsubtraktion

Inhalte der Lektion

Was ist ein Skalar?
Wie multipliziert man einen Skalar mit einem Vektor?
Wie kann man die Vektorlänge und die Vektorrichtung mit dem Skalar verändern?
Wie funktionieren Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz bei der Skalarmultiplikation?
Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/vek/skalarmultiplikation

Videos

Video: VEK05-1 Skalarmultiplikation - Einführung Skalar mal Vektor

Nach der Vektoraddition und der Vektorsubtraktion folgt die Multiplikation, wir multiplizieren einen Skalar (eine Zahl) mit einem Vektor und nennen das ganze „Skalarmultiplikation“.
Warum wir die Zahl "Skalar" nennen, erfahrt ihr im Einführungsvideo.
Video
VEK05-1 Skalarmultiplikation - Einführung Skalar mal Vektor
Was ist ein Skalar (Zahl), wie multiplizieren wir einen Skalar mit einem Vektor s·v=r, was bedeutet das geometrisch. Vektorlängen entsprechend des Skalars (Vektorstreckung, Vektorstauchung). Gegenvektor mit (-1)·v.

Video: VEK05-2 Skalarmultiplikation - Rechengesetze

Video
VEK05-2 Skalarmultiplikation - Rechengesetze
Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz für die Skalarmultiplikation. Geometrische Darstellung des Distributivgesetzes s·(a+b) = s·a + s·b für die Skalarmultiplikation.

Artikel im Wiki

Wiki: Was ist ein Skalar?

Wiki: Skalarmultiplikation bei Vektoren

Wiki: Nullvektor (mit Skalarmultiplikation)

Wiki: Gegenvektor

Wiki: Skalarmultiplikation Rechengesetze

Rechner

Rechner: Skalarmultiplikation

Rechner
Skalarmultiplikation
Hier könnt ihr eine Zahl (sog. Skalar) mit einem Vektor multiplizieren. Der Vektor streckt oder staucht sich je nach Wert des Skalars. Bei negativen Werten ändert der Vektor seine Richtung.

Arbeitsblätter

AB: Lektion Skalarmultiplikation

Lernchecks

CHECK: Skalarmultiplikation

Häufige Fragen