Videos zu Grundlagen/Algebra (Matheretter)

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Lektion G01: Grundrechenarten

  • G01-1 Grundrechenarten https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=1
  • Addition (Summand + Summand = Summe), Subtraktion (Minuend - Subtrahend = Differenz), Multiplikation (Faktor · Faktor = Produkt) und Division (Dividend : Divisor = Quotient). Zerlegen von Zahlen, Multiplikationstabelle für das Einmaleins.
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Lektion G02: Kommutativgesetz + Assoziativgesetz

  • G02-1 Kommutativgesetz und Assoziativgesetz https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=2
  • Wir betrachten uns zwei wichtige Rechenregeln: Das Kommutativgesetz mit a + b = b + a sowie das Assoziativgesetz: a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c). Beides gilt auch für die Multiplikation.
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Lektion G03: Distributivgesetz

  • G03-1 Distributivgesetz https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=3
  • Eine der wichtigsten Rechenregeln der Mathematik ist das Distributivgesetz. Es lautet a · (b + c) = a · b + a · c. Wir können es auch um weitere Summanden erweitern, zum Beispiel: a · (b + c + d) = a · b + a · c + a·d
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  • G03-2 Unterschied Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=209
  • Wir zeigen euch, was der Unterschied zwischen Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz ist. Dabei stellen wir alle 3 Rechengesetze grafisch dar.
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Lektion G04: Römische Zahlen

  • G04-1 Römische Zahlen https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=4
  • Woher stammen die Römischen Zahlzeichen. Wie werden die Zahlen als Additionssystem dargestellt. Was ist bei der Subtraktionsregel und der Reihenfolge der Zahlzeichen zu beachten.
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Lektion G05: Natürliche und Ganze Zahlen

  • G05-1 Natürliche und Ganze Zahlen https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=5
  • Wir schauen uns die grundlenden Zahlenmengen an: Die Natürliche Zahlen (0, 1, 2, 3, ...) und die Ganzen Zahlen (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...) sowie das Zeichen für Unendlich.
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Lektion G06: Rechnen mit Vorzeichen

  • G06-1 Rechnen mit Vorzeichen - Addition und Subtraktion https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=6
  • Einführung zum Rechnen mit Vorzeichen, Addition und Subtraktion positiver und negativer Zahlen, Herleitung der Rechenregeln, Grundlagen-Wissen Mathematik.
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  • G06-2 Rechnen mit Vorzeichen - Multiplikation und Division https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=7
  • Erläuterung der Rechenregeln zur Multiplikation und Division mit positiven und negativen Zahlen, mehrere Beispielaufgaben zum sicheren Rechnen.
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Lektion G07: Binomische Formeln

  • G07-1 Binomische Formeln - Voraussetzungen https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=8
  • (Erweitertes) Distributivgesetz, Berechnung der Fläche von Rechteck und Quadrat, Zahl ins Quadrat (a·a = a²), 2·ab = ab + ab, Zerlegen einer Strecke in Teilstrecken.
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Lektion G08: Brüche / Bruchrechnung

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  • G08-3 Brüche - Multiplikation https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=14
  • Multiplikation von Zahl mal Bruch sowie Bruch mal Bruch. Umwandlung einer Zahl in einen Bruch, Herleitung der Multiplikationsregeln für Brüche, Veranschaulichung der einzelnen Rechenschritte.
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  • G08-4 Brüche - Division https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=15
  • Division von Brüchen inklusive Herleitung der Regeln, Kehrwert/Reziproke, Doppelbruch, Zusammenfassung Bruchrechenregeln. Am Videobeginn: Rechentrick Diagonalkürzen bei Multiplikation.
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  • G08-5 Brüche - Brucharten + Gemischte Zahlen https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=16
  • Stammbruch, echter und unechter Bruch, Scheinbruch, Dezimalbruch (Dezimalzahl), Rechnen mit Gemischten Zahlen, Umwandlung Bruch ↔ Gemischte Zahl, Zahlenmenge: Rationale Zahlen, Vorzeichen bei Zähler und Nenner.
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Lektion G09: Rechnen mit Kommazahlen

  • G09-1 Rechnen mit Kommazahlen - Einführung und Regeln https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=17
  • Einführung zum Rechnen mit Kommazahlen, Bestandteile der Kommazahl, Regeln für die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Kommazahlen.
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  • G09-2 Rechnen mit Kommazahlen - Rechenregeln + Dezimalbrüche https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=18
  • Additionsregel und Multiplikationsregel erläutert, Dezimalbrüche (Dezimalzahlen), Umwandlung zwischen Kommazahl ↔ Bruch, Kommazahlen als Brüche rechnen.
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Lektion G10: Primzahlen, Primfaktorzerlegung

  • G10-1 Primzahlen und Primfaktorzerlegung https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=19
  • Primzahlen (Natürliche Zahlen, die nur Teiler 1 und sich selbst haben) und die Primfaktorzerlegung (Darstellung einer Zahl als Multiplikation von Primzahlen). Methode zum Finden von Primzahlen.
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Lektion G11: ggT und kgV

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Lektion G12: Terme und Gleichungen

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  • G12-2 Terme und Gleichungen - Äquivalenzumformung https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=23
  • Hinführung zur Unbekannten x in einer Gleichung, Lösung von 2 Beispielaufgaben mittels Aufstellen von Gleichungen, Lösungsmöglichkeiten für x (ein, kein, unendlich viele Ergebnisse).
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Lektion G13: Termumformungen

  • G13-1 Termumformung - Ausmultiplizieren https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=134
  • Was sind Term und Gleichung, Gleichungen lösen, Kurzschreibweise 2x. Ausmultiplizieren als Anwendung des Distributivgesetzes. Ausmultiplizieren mit Variablen in Klammern. Lösen der Gleichung: 2·(3x+5) = 22 sowie 5·(2x-3) = (3x-4)·4. Wie muss man zwei Klammern miteinander multiplizieren.
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  • G13-2 Termumformung - Ausklammern https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=135
  • Ausklammern und das Distributivgesetz. Ausklammern beim Term 24+10x. Wie finden wir die auszuklammernde Zahl (Primfaktorzerlegung/ggT). Lösen der Gleichung: x²+30x=0. Ausklammern bei Termen: 9a+3, 5xy+10xz und 36c²d+3cd+48cd².
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  • G13-3 Termumformung - Binomische Formeln https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=136
  • Lösen der Gleichung x²-4x+4=0 mit der Binomischen Formel. Vereinfachen und lösen der Bruchterm-Gleichung: (x²-4)/(x+2)=0. Vereinfachen von Termen: (ab+0,5cd)², (x-1)(x+1)(x+3), (5yx³-5y³x)/(x-y), 25a²b²-225a². Unterschied zwischen Term- und Äquivalenzumformung.
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Lektion G14: Ungleichungen

  • G14-1 Ungleichungen https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=24
  • Wie lassen sich Ungleichungen lösen. Welche Zeichen und Regeln benötigen wir. Umstellen von Ungleichungen und umformen von Termen. Größer und kleiner, größergleich und kleinergleich.
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Lektion G15: Proportionalität und Dreisatz

  • G15-1 Proportionalität und Dreisatz https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=25
  • Bedeutung der Proportionalität: Steigt ein Wert so steigt auch ein anderer, sinkt ein Wert so sinkt auch ein anderer. Dreisatz: Unbekannten Wert aus 3 gegebenen Werten ermitteln. Beispielaufgaben.
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Lektion G16: Antiproportionalität

  • G16-1 Antiproportionalität (Indirekte Proportionalität) https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=26
  • Antiproportional bzw. indirekt proportional: Erhöht sich ein Wert so verringert sich ein anderer, verringert sich ein Wert, so erhöht sich ein anderer. Lösung über Antiproportionalitätsfaktor und Dreisatz.
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Lektion G17: Prozente / Prozentrechnung

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Lektion G18: Zinsrechnung

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  • G18-3 Zinsrechnung - Zeitgenaue Zinsrechnung https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=33
  • Wie berechnet man tag- und monatsgenaue Zinsen, Zins-Formeln, Beispielaufgaben, Zeitraum der Geldanlage aus gegebenen Werten ermitteln, Zählweise für Tage.
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Lektion G19: Potenzen und Potenzgesetze

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  • G19-2 Potenzen - Potenzgesetze https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=35
  • Potenzregel bei Division mit unterschiedlicher Basis, Herleitung der Regel: x hoch 0 = 1, Rechenregeln bei x hoch negativem Exponenten, positives bzw. negatives Ergebnis bei geradem oder ungeradem Exponenten, Lösung von Beispielaufgaben.
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Lektion G20: Zinseszins und Zinseszinsformel

  • G20-1 Zinseszins - Einführung https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=36
  • Verzinsung von Kapital und Zinsen über mehrere Jahre, Anwendung der Zinseszinsformel zur direkten Berechnung des Endkapitals aus Startkapital, Zinssatz und Anzahl an Jahren.
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  • G20-2 Zinseszins - Zinseszinsformel https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=37
  • Ausführliche Herleitung der Zinseszinsformel unter Nutzung der Prozent- und Potenzgesetze, Anwendung bei Beispielaufgabe mit nachvollziehbarem Lösungsweg.
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Lektion G21: Wurzeln und Wurzelgesetze

  • G21-1 Wurzeln - Einführung https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=38
  • Wurzel als Umkehrung der Potenz. Begriffe: Wurzelexponent, Radikand und Wurzelwert, Wurzelziehen (Radizieren), Ursprung des Wurzelzeichens √, Quadratwurzel, Umwandlung einer Wurzel zu einer Potenz, Wurzelgesetz für Multiplikation.
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  • G21-2 Wurzeln - Wurzelgesetze https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=39
  • Division von Wurzeln, Wurzel aus Wurzel (Doppelwurzel), Teilweises Wurzelziehen, Wurzel aus Null, Nullte Wurzel, Rechnen mit negativem Wurzelexponenten, Zusammenfassung der wichtigsten Wurzelrechenregeln.
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  • G21-3 Wurzeln - Vertieftes Wissen https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=40
  • Wurzeln aus negativen Zahlen, n-te Wurzel aus Eins, Widerspruch beim Wurzel-Potenz-Umwandeln, Beispielaufgaben für Anwendung der Wurzel, Plusminus-Wurzel.
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Lektion G22: Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen

  • G22-1 Irrationale Zahlen, Reelle Zahlen https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=41
  • Was sind Irrationale Zahlen (nicht als Bruch a/b darstellbar). Wiederholung der bekannten Zahlenmengen. Nachweis, dass Wurzel aus Zwei nicht als Bruch darstellbar ist. Hinleitung zu den Irrationalen Zahlen und Reelle Zahlen. Reelle Zahlen bestehen aus Rationalen und Irrationalen Zahlen.
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Lektion G23: Teilbarkeit und Teilbarkeitsregeln

  • G23-1 Teilbarkeit - Regeln für Division durch 0, 1, 2, 3, 4 https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=42
  • Wieso ist die Division durch Null nicht definiert. Was ist eine Quersumme und wozu braucht man sie. Herleitung der Teilbarkeitsregeln von Eins bis Vier.
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  • G23-2 Teilbarkeit - Regeln für Division durch 5 bis 10 https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=43
  • Teilbarkeitsregeln für Fünf, Sechs, Sieben, Acht, Neun, Zehn, Anwendung bei den Brüchen, Zusammenfassung aller Teilbarkeitsregeln.
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Lektion G24: Logarithmus und Logarithmengesetze

  • G24-1 Einführung Logarithmus - Was ist der Logarithmus https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=44
  • Einführung zum Logarithmus, Schreibweise Logarithmus, Zusammenhang Logarithmus und Potenz, Begriffe Basis und Numerus, 1. und 2. Logarithmusgesetz (inklusive Herleitung).
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  • G24-2 Logarithmus - Logarithmusregeln https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=45
  • 3., 4. und 5. Logarithmusregel inklusive Herleitung, Logarithmusarten: Dekadischer (lg) und natürlicher Logarithmus (ln) sowie Logarithmus Dualis (ld), Berechnung von beliebigen Logarithmen mit dem 10er Logarithmus.
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  • G24-3 Logarithmus - Anwendung bei Sachaufgaben https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=46
  • Logarithmieren mit dem Taschenrechner, weitere wichtige Regeln, Anwendung des Logarithmus bei zwei Sachaufgaben (mit ausführlicher Lösung).
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Lektion G25: Bruchgleichungen / Bruchterme

  • G25-1 Bruchgleichungen - Einführung und Voraussetzungen https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=129
  • Was ist eine Bruchgleichung. Wiederholung des Wissens zu den Brüchen und zum Umformen von Gleichungen. Lösen der Bruchgleichung 2/x = 0,5 durch Umformen der Gleichung. Lösen von 2/(x+3) = 5 mit Probe.
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  • G25-2 Bruchgleichungen - Lösung durch Umformen und Erweitern https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=130
  • Lösung durch Umformen von Gleichungen und Erweitern der Brüche (Nenner gleichnamig machen): Wir berechnen 1/(x+8) = 5/x und 2/x + 1/2x = 5. Auch machen wir jeweils die Probe. Zusätzlich lösen wir den Term 10x²+5x=0. Einführung und Bedeutung der Definitionsmenge.
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  • G25-3 Bruchgleichungen - Lösen mit Hilfe der Binomischen Formel https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=131
  • Definitionsmenge bestimmen bei 2/(x+2) und 5/(x-2). Lösen der Bruchgleichung 2/(x+2) + 5/(x-2) = 20/(x²-4) mit Hilfe der Binomischen Formel (gleichnamige Nenner). Leere Lösungsmenge. Lösen der Bruchgleichung 2/(x+2) + 1/(x-2) = 1/(x²-4). Probe.
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  • G25-4 Bruchgleichungen - Lösen mit Ausklammern und Erweitern https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=132
  • Lösen der Gleichung (x-1)/(4x+2) + 9/4 = 3/(2x+1) durch Bilden eines gemeinsamen Nenners mittels Ausklammern und Erweitern. Lösen von 3/a - 2/3a + 1/6a = 5 sowie 3/(n-1) = 4/(n-2). Bestimmen der Definitionsmenge und Überprüfen des Ergebnisses.
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  • G25-5 Bruchgleichungen - Lösen mit Normalform und p-q-Formel https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=133
  • Lösen von (x+1)/x + (x+2)/x = x mittels Umformung in die Normalform und Anwenden der p-q-Formel. Zusammenfassung des Wissens. Abschließende Übungsaufgaben mit Lösung: (1+b)/2b = 5/4b + 1/4 und 5/2y + 4/3y = 7/2 und 3/(z-3) - 2/(z-3) = 4/(z²-6z+9)
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Lektion G26: Lineare Gleichungen, Quadratische Gleichungen

  • G26-1 Lineare Gleichungen - Einführung https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=340
  • Einführung zu den linearen Gleichungen. Lösen von linearen Gleichungen mittels Äquivalenzumformung und per Deutung als Funktionen. Lösungsmengen.
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  • G26-3 Quadratische Gleichungen - Einführung https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=143
  • Was sind Quadratische Gleichungen, Allgemeinform und Normalform, Quadratisches Glied, Lineares Glied, Absolutes Glied, Koeffizienten, Lösen einer quadratischen Gleichung mit Hilfe der p-q-Formel, Lösen der Gleichung mittels Deutung als Funktion.
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  • G26-4 Quadratische Gleichungen - Herleitung p-q-Formel https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=144
  • Herleitung der p-q-Formel, weitere Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen (Wurzeln, Ausklammern, Linearfaktoren), Grafisches Lösen von quadratischen Gleichungen.
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  • G26-5 Quadratische Gleichungen - abc-Formel https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=145
  • Herleitung der abc-Formel (große Lösungsformel bzw. Mitternachtsformel), Lösen Quadratischer Gleichungen mit abc-Formel, Zusammenfassung des neuen Wissens.
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Lektion G27: Kubische Gleichungen und Polynomdivision

  • G27-1 Kubische Gleichungen - Einführung https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=146
  • Bedeutung "kubisch". Allgemeinform und Normalform der kubischen Gleichung (Gleichungen 3. Grades), Auflistung von Lösungsverfahren, Anzahl von Lösungen (bzw. Nullstellen bei Deutung als Funktion), was ist ein Polynom und ein Monom, Einleitung zur Division von Polynomen.
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  • G27-2 Polynomdivision - Anwendung des Verfahrens https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=147
  • Lösungsverfahren Polynomdivision, das den Grad des Polynoms vermindert, Wiederholung schriftliche Division, Einführung zum Verfahren der Polynomdivision am Beispiel (x²-4x-5):(x-5)
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  • G27-3 Polynomdivision - Erklärung des Verfahrens https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=148
  • Wir erklären, warum die Polynomdivision funktioniert bzw. wie Polynome dividiert werden. Darstellung der Division als Bruch, Umformung mittels Erweitern des Zählers sowie Ergänzung des Zählerterms und anschließendes Kürzen.
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  • G27-4 Kubische Gleichungen - Lösungsverfahren https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=149
  • Lösung von (x³+6x²+11x+6):(x+1) mit Polynomdivision und p-q-Formel. Polynom in Linearfaktorform, Deutung als Funktionen. Lösen über Ausklammern.
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  • G27-6 Gleichung 3. Grades lösen mit Polynomdivision und pq-Formel https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=205
  • Anwendung des neuen Wissens: Zuerst raten wir systematisch die erste Lösung der Gleichung x³-6x²+11x-6=0, danach wenden wir die Polynomdivision an und erhalten einen Term zweiten Grades, der null gesetzt wird und sich mit der pq-Formel lösen lässt.
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Lektion G28: Wurzelgleichungen

  • G28-1 Wurzelgleichungen - Einführung, Definitionsmenge https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=137
  • Wiederholung der wichtigsten Regeln zu den Wurzeln. Einführung Wurzelgleichung und Lösung von 3 = √(x+5) mittels Quadrieren. Definitionsmenge festlegen, da Radikand nicht negativ werden darf. Pflichtprobe bei Wurzeln. Lösung der Wurzelgleichungen √(3·x) = √(14+x) und √(15-2·x) + 1 = 3,5 mit Proben.
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  • G28-2 Wurzelgleichungen - Lösen mit p-q-Formel, Wurzel-Ambiguität https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=138
  • Lösung der Wurzelgleichung 1+x=√(4-x) mit Hilfe der p-q-Formel. Ambiguität (Zweideutigkeit) der Wurzel und Scheinlösungen. Lösungsmenge bei Wurzelgleichungen. Quadratwurzel führt immer zu postivem Ergebnis.
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  • G28-3 Wurzelgleichungen - Lösungsschritte, Lösen mit Graphen https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=139
  • Lösungsschritte für Wurzelgleichungen. Lösung der Gleichung 4·√(x)=100 sowie 3·√(x-16)=√(20+x) und √(3+x)=x+5. Wurzelgleichungen lösen über Deutung als Funktionsgraphen und Schnittpunkt finden. Lösung von √(3+x)=x über Funktionsgraphen.
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  • G28-4 Wurzelgleichungen - Verschachtelte Wurzeln, 4. Wurzel https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=140
  • Lösung einer Wurzelgleichung mit verschachtelter Wurzel: √(-x + √(-x+5)) = 4 mit p-q-Formel. Lösung einer Gleichung mit 4. Wurzel: √(3x+3)=⁴√(-9x) mit Potenzierung. Wurzelgleichung mit 2. und 3. Wurzel durch Umwandlung in Potenzen.
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  • G28-5 Wurzelgleichungen - Wurzeln selbst berechnen https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=141
  • Wurzeln mittels Intervallschachtelung berechnen, Methode 1: Annäherung an die Grenze über weitere Nachkommastellen, Methode 2: Annäherung über den Mittelwert aus den Grenzen. Heron-Verfahren zur Bestimmung des Wurzelwertes inklusive geometrischer Deutung.
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Lektion G29: Biquadratische Gleichungen

  • G29-1 Biquadratische Gleichungen - Substitution https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=150
  • Übersicht zu Gleichungen 1. bis 3. Grades. Was sind biquadratische Gleichungen und wie können wir diese mit Hilfe der Substitution (Ersetzung) berechnen. Lösung am Beispiel: -0,5·x^{4} + 4·x^{2} - 3,5 = 0.
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  • G29-2 Biquadratische Gleichungen - Quartische Gleichungen https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=151
  • Wir lösen reduzierte Quartische Gleichungen (4. Grad) mit Wurzelziehen, Ausklammern und Satz vom Nullprodukt. Lösung als Nullstellen von Funktionsgraphen. Zusammenfassung der Lösungsverfahren für die Gleichungstypen. Lösen einer Gleichung 6. Grades per Substitution.
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Lektion G30: Exponentialgleichungen

  • G30-1 Exponentialgleichungen - Einführung: Lösen mit Logarithmus https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=152
  • Was sind Exponentialgleichungen. Wiederholung Potenz und wichtigste Logarithmusregeln (Logarithmus berechnen über log10, Exponent mit Logarithmus herausziehen). Exponent mit log im Taschenrechner ermitteln. Lösen der Exponentialgleichung: 4^{x} = 120
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  • G30-2 Exponentialgleichungen - Lösen mit lg und Potenzgesetzen https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=153
  • Lösung der Exponentialgleichung 7^{x+2} = 451, Lösung für 3^x + 3^{x-2} = 270 mit Potenzgesetz und lg, Lösung für 2^3x = 3^4x : 3^x · 54, gleiche Basis herstellen und Logarithmus anwenden
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  • G30-3 Exponentialgleichungen - Lösen mit Substitution https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=154
  • Lösung der Exponentialgleichung 16^{x} = 4^{x} · 2, Gleichung als Funktionen deuten, Lösung für 5^2x + 5^x - 30 = 0, Substituieren und mit p-q-Formel auflösen, Lösung für 2^x = 5^x-2 mit lg und Ausmultiplizieren, Hinweis zu 3^x + 4^x = 5^x (numerisches Lösungsverfahren)
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Lektion G31: Die 10 häufigsten Mathefehler

  • G31-1 Die 10 häufigsten Mathefehler - und wie ihr sie vermeidet! https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=170
  • In diesem Video stellen wir die häufigsten Mathefehler von Schülern vor. Diese Fehler kosten meist wertvolle Punkte und führen dazu, dass die Noten von Schülern schlechter ausfallen.
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Lektion G32: Binärzahlen und Dezimalzahlen

  • G32-1 Einführung der Binärzahlen mit Hilfe der Dezimalzahlen https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=199
  • Was ist eine Binärzahl, was ist eine Dezimalzahl. Begriffe Binärsystem, Dualsystem, Zweiersystem. Zerlegen einer Dezimalzahl in Zehnerpotenzen, Stellenwertsystem erklärt, Zweierpotenzen beim Binärsystem. Beispiel einer Umrechnung von Binär- zu Dezimalzahl.
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  • G32-2 Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=200
  • Umwandeln der Dezimalzahl 178 in die Binärzahl 10110010. Zerlegung der Dezimalzahl in eine Summe von Zweierpotenzen, Rechenweg erklärt. Alternative Rechenmethode über das Divisionsverfahren (Restverfahren).
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  • G32-3 Binärzahlen addieren und subtrahieren https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=201
  • Addition von Binärzahlen wie bei den Dezimalzahlen, einzelnen Stellen addieren mit Übertrag. Andere Rechenmethode bei Subtraktion: Wir splitten den Minuenden solange auf, bis der Subtrahend ziffernweise von ihm abgezogen werden kann. Nach dem Abzug addieren wir alle Stellen zusammen.
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  • G32-4 Binärzahlen multiplizieren und dividieren https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=202
  • Schriftliche Multiplizieren von Binärzahlen wie bei Dezimalzahlen, wir multiplizieren die einzelnen Stellen mit dem ersten Faktor. Anschließend addieren wir alle Ziffern stellenweise zusammen. Die Division wird gleichfalls schrittweise wie bei den Dezimalzahlen ausgeführt.
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  • G32-5 Von der Binärzahl zur Dezimalzahl mittels Horner-Schema https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=203
  • Das Horner-Schema zerlegt Potenzen sinnvoll in Multiplikationen. Wiederholte Anwendung des Schemas in der Reihenfolge: mal 2, plus nächste Ziffer, Klammern herum. So erhalten wir den Dezimalwert der Binärzahl.
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  • G32-6 Oktalzahlen und Hexadezimalzahlen https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=204
  • Umwandeln von Dezimalzahlen in Oktalzahlen und in Hexadezimalzahlen. Erklärung der einzelnen Schritte über die Summen von Potenzen. Zusätzlich die Umrechnung von Oktal- und Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen.
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Lektion G33: Lineare Gleichungssysteme mit dem Gauß-Verfahren lösen

  • G33-1 Gauß-Verfahren - Grundlagen LGS, Additionsverfahren https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=196
  • Was ist ein LGS (Lineares GleichungsSystem) und wie benutzt man es. Wie funktioniert das Additionsverfahren zum Lösen von LGS. Erlaubte Rechenmittel: Äquivalenzumformungen, Gleichungen miteinander addieren.
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  • G33-2 Gauß-Verfahren - Lösung mit Gauß-Verfahren https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=197
  • Lösen eines LGS mit Hilfe vom Gaußschen Eliminationsverfahren (kurz "Gauß-Verfahren"). Stufenweise Elimination/Beseitigung von Unbekannten, Stufenform.
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  • G33-3 Gauß-Verfahren - Lösung mit Koeffizientenmatrix https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=198
  • Lösen eines LGS mittels Gauß-Verfahren und erweiterter Koeffizientenmatrix. Lösungsmöglichkeiten an letzter Zeile ablesbar. Lösungswege, wenn 0 der erste Koeffizient ist.
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Lektion G34: Summen und Summenzeichen

  • G34-1 Wie funktionieren Summen mit dem Summenzeichen? https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=216
  • Was bedeutet das Summenzeichen Σ (Sigma)? Wie funktioniert die Notation mit dem Summenzeichen. Wir lernen kennen: Laufvariable mit Startwert, Endwert und Funktion zur Bildung der Summanden. Wir schauen uns die Summe der Quadratzahlen von 1 bis 5 mit Summenzeichen an.
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  • G34-2 Wie berechnet man Doppelsummen? https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=217
  • Wir schauen uns Doppelsummen an: Was sind Doppelsummen, wie kann man damit rechnen? Erstes Beispiel Σ Σ n·k² mit Startwerten und Endwerten. Äußere und innere Summe. Zweites Beispiel: Σ Σ (i-1)·3^{j}
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Lektion G35: Rechentricks

  • G35-1 Rechentricks: Schnelle Division durch 5 https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=157
  • Wir zeigen euch einen Rechentrick, wie man die Division durch 5 sehr schnell berechnen kann. Statt :5 direkt zu rechnen, können wir es uns einfach machen und ·2:10 verwenden!
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  • G35-2 Rechentricks: Komma-Fünf-Zahlen quadrieren https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=160
  • Mit diesem Rechentrick könnt ihr Zahlen, die auf Komma Fünf enden (zum Beispiel die Zahl 9,5²), sehr schnell im Kopf quadrieren. Ohne Taschenrechner!
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  • G35-3 Rechentricks: Schnell von Netto zu Brutto https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=165
  • Mit diesem Rechentrick kommt ihr schnell von Netto zu Brutto. Mit nur einer Multiplikation verwandelt sich der Nettopreis in den Bruttopreis bzw. andersherum per Division. Ebenso lässt sich ein Preisnachlass schnell berechnen.
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  • G35-4 Rechne schneller im Kopf - LIVE gerechnet https://www.matheretter.de/do/videoplayer?id=190
  • In diesem Video lernt ihr, wie ihr schneller Kopfrechnen könnt. Die Rechnungen werden oben eingeblendet, damit ihr sie besser nachvollziehen könnt. Einfach Pause drücken und die Rechnung anschauen.
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