Lektion G08: Brüche / Bruchrechnung
MatheretterInhalte der Lektion
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Was ist ein Bruch?
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Wie rechnet man mit Brüchen?
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Welche Bruchrechenregeln gibt es und wie ergeben sie sich?
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Wie wandelt man eine Zahl in einen Bruch um?
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Was sind rationale Zahlen?
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Was sind gemischte Zahlen?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/bruch
Videos
Video: G08-1 Brüche - Einführung, Erweitern und Kürzen
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Eine einfache Einführung: Zähler und Nenner, Erweitern und Kürzen von Brüchen, Zusammenhang zwischen Division und Bruch.
Video: G08-2 Brüche - Addition + Subtraktion
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Addition und Subtraktion von Brüchen mit gleichen und verschiedenen Nennern, Brüche gleichnamig machen (gemeinsamen Nenner bilden).
Video: G08-3 Brüche - Multiplikation
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Multiplikation von Zahl mal Bruch sowie Bruch mal Bruch. Umwandlung einer Zahl in einen Bruch, Herleitung der Multiplikationsregeln für Brüche, Veranschaulichung der einzelnen Rechenschritte.
Video: G08-4 Brüche - Division
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Division von Brüchen inklusive Herleitung der Regeln, Kehrwert/Reziproke, Doppelbruch, Zusammenfassung Bruchrechenregeln. Am Videobeginn: Rechentrick Diagonalkürzen bei Multiplikation.
Video: G08-5 Brüche - Brucharten + Gemischte Zahlen
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Stammbruch, echter und unechter Bruch, Scheinbruch, Dezimalbruch (Dezimalzahl), Rechnen mit Gemischten Zahlen, Umwandlung Bruch ↔ Gemischte Zahl, Zahlenmenge: Rationale Zahlen, Vorzeichen bei Zähler und Nenner.
Artikel im Wiki
Wiki: Brüche - Formelübersicht
Wiki: Brüche - Einführung
Wiki: Brüche am Kreis
Wiki: Brüche am Beispiel der Pizza
Wiki: Bruchzahlen und Anteile (zeichnerisch)
Wiki: Bruchteile zeichnerisch darstellen
Wiki: Brüche kürzen
Wiki: Brüche erweitern
Wiki: Brüche am Zahlenstrahl
Wiki: Gleichnamige Brüche
Wiki: Ungleichnamige Brüche
Wiki: Kehrwert beim Bruch
Wiki: Brüche addieren
Wiki: Brüche subtrahieren
Wiki: Brüche multiplizieren
Wiki: Brüche dividieren
Wiki: Brüche vollständig kürzen
Wiki: Brüche sinnvoll erweitern
Wiki: Brucharten
Wiki: Doppelbruch
Wiki: Anteile mit Brüchen berechnen
Wiki: Unechte Brüche
Wiki: Unechte Brüche am Zahlenstrahl
Wiki: Gemischte Zahlen
Wiki: Gemischte Zahl in Bruch umwandeln
Wiki: Bruch in gemischte Zahl umwandeln
Wiki: Rationale Zahlen („Bruchzahlen“)
Wiki: Dezimalzahl zu Bruch umrechnen
Wiki: Bruch zu Dezimalzahl umrechnen
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Bruch zu Dezimalzahl umrechnen
https://www.matheretter.de/wiki/bruch-dezimalzahl
Wiki: Größen mit Brüchen angeben
Wiki: Einheiten mit Brüchen umrechnen
Wiki: Dezimalbrüche
Wiki: Dezimalbruchentwicklung
Wiki: Kehrwert bei einer Gleichung
Wiki: Brüche am Computer schreiben
Wiki: Denkprozesse beim Bruchrechnen
Rechner
Rechner: Brüche am Kreis
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Stellt Zähler und Nenner des Bruches ein und erkennt die Anteile am Kreis. Falls der Bruch kürzbar ist, wird dies angezeigt.
Rechner: Bruchrechnung (Grundrechenarten)
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Die vier Grundrechenarten bei beliebigen Brüchen mit Rechenweg, inklusive Erweitern und Kürzen.
Rechner: Bruchrechnung (als Flächen)
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Mit diesem Programm könnt ihr beliebige Brüche berechnen, die gleichzeitig als Flächen angezeigt werden.
Rechner: Brüche und Gemischte Zahlen
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Ein unechter Bruch kann in eine Gemischte Zahl umgewandelt werden. Die gemischte Zahl besteht aus einer Ganzen Zahl und einem Restbruch.
Spiel: Brüche Quiz
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Zeigt in diesem Brüche-Spiel, dass ihr die Bruchrechnung beherrscht. In nur 3 Minuten müsst ihr so viele Aufgaben wie möglich richtig berechnen!
Rechner: Brüche erweitern
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Bruchrechner zum Lösen von Aufgaben mit Brüchen. Gib Zähler, Nenner und die Erweiterungszahl ein. Ergebnis und Rechenweg werden angezeigt.
Rechner: Brüche kürzen
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Bruchrechner zum Lösen von Aufgaben mit Brüchen. Gib Zähler und Nenner ein und der Bruch wird sofort vollständig gekürzt, inklusive Rechenweg.
Arbeitsblätter
AB: Lektion Brüche (Teil 1)
AB: Lektion Brüche (Teil 2)
AB: Lektion Brüche (Teil 3)
AB: Lektion Brüche (Teil 4)
AB: Lektion Brüche (Teil 5)
AB: Lektion Brüche (Teil 6)
AB: Lektion Brüche (Teil 7)
AB: Lektion Brüche (Teil 8)
AB: Lektion Brüche (Teil 9)
AB: Erweitern von Brüchen I
AB: Erweitern von Brüchen I (Erweitert)
AB: Erweitern von Brüchen II
AB: Erweitern von Brüchen II (Erweitert)
AB: Anteile erkennen mit Brüchen
AB: Anteile erkennen mit Brüchen (Erweitert)
AB: Brüche am Zahlenstrahl
AB: Unechte Brüche am Zahlenstrahl
AB: Ungleichnamige Brüche vergleichen
AB: Ungleichnamige Brüche vergleichen (Erweitert)
AB: Brüche addieren (Teil 1/3)
AB: Brüche addieren (Basis) (Teil 2/3)
AB: Brüche addieren (Basis) (Teil 3/3)
AB: Brüche addieren (Erweitert) (Teil 1/3)
AB: Brüche addieren (Erweitert) (Teil 2/3)
AB: Brüche addieren (Erweitert) (Teil 3/3)
AB: Brüche subtrahieren (Teil 1/3)
AB: Brüche subtrahieren (Basis) (Teil 2/3)
AB: Brüche subtrahieren (Basis) (Teil 3/3)
AB: Brüche subtrahieren (Erweitert) (Teil 1/3)
AB: Brüche subtrahieren (Erweitert) (Teil 2/3)
AB: Brüche subtrahieren (Erweitert) (Teil 3/3)
AB: Brüche mit Zahlen multiplizieren
AB: Brüche mit Zahlen multiplizieren (Erweitert)
AB: Brüche mit Brüchen multiplizieren (Teil 1/2)
AB: Brüche mit Brüchen multiplizieren (Teil 2/2)
AB: Brüche mit Brüchen multiplizieren (Erweitert) (Teil 1/2)
AB: Brüche mit Brüchen multiplizieren (Erweitert) (Teil 2/2)
AB: Brüche durch Zahlen dividieren
AB: Brüche durch Brüche dividieren (Teil 1/2)
AB: Brüche durch Brüche dividieren (Teil 2/2)
AB: Brüche durch Zahlen dividieren (Erweitert)
AB: Brüche durch Brüche dividieren (Erweitert) (Teil 1/2)
AB: Brüche durch Brüche dividieren (Erweitert) (Teil 2/2)
AB: Einheiten mit Brüchen umrechnen I
AB: Einheiten mit Brüchen umrechnen I (Erweitert)
AB: Einheiten mit Brüchen umrechnen II
AB: Einheiten mit Brüchen umrechnen II (Erweitert)
AB: Bruchmauern I
AB: Bruchmauern I (Erweitert)
AB: Bruchmauern II
AB: Bruchmauern II (Erweitert)
AB: Rechentabelle für Brüche
AB: Rechentabelle für Brüche (Erweitert)
AB: Brüche und Variablen (Basis)
AB: Brüche und Variablen (Erweitert)
AB: Sachaufgaben Brüche
AB: Sachaufgaben Brüche (Erweitert)
AB: Brüche und Dezimalzahlen
AB: Kürzen von Brüchen I
AB: Kürzen von Brüchen I (Erweitert)
AB: Kürzen von Brüchen II
AB: Kürzen von Brüchen II (Erweitert)
AB: Brüche am Zahlenstrahl (Kürzen)
AB: Brüche sinnvoll erweitern
AB: Brüche vollständig kürzen
AB: Größen mit Brüchen angeben
AB: Gemischte Zahlen und Brüche
AB: Unechte Brüche vergleichen
AB: Begriffe beim Bruch
AB: Brüche am Kreis einzeichnen (1)
AB: Brüche am Kreis einzeichnen (2)
AB: Brüche-Pizza
AB: Brüche am Kreis
AB: Brüche am Rechteck einzeichnen
AB: Stammbrüche zeichnerisch darstellen
AB: Geburtstagskuchen aufteilen
AB: Stammbrüche erkennen (Teil 1)
AB: Stammbrüche erkennen (Teil 2)
AB: Stammbrüche erkennen (Teil 3)
AB: Gleichnamige Brüche vergleichen
Lernchecks
CHECK: Anteile erkennen und mit Brüchen ausdrücken
CHECK: Brüche am Kreis ausdrücken
CHECK: Brüche als Flächen (Erweitern)
CHECK: Brüche als zwei Flächenanteile
CHECK: Brüche kürzen I
CHECK: Brüche kürzen II
CHECK: Brüche erweitern I
CHECK: Brüche erweitern II
CHECK: Brüche am Zahlenstrahl
CHECK: Ungleichnamige Brüche vergleichen
CHECK: Zwei Brüche addieren
CHECK: Mehrere Brüche addieren
CHECK: Zwei Brüche subtrahieren
CHECK: Mehrere Brüche subtrahieren
CHECK: Zwei Brüche multiplizieren
CHECK: Mehrere Brüche multiplizieren
CHECK: Zwei Brüche dividieren
CHECK: Mehrere Brüche dividieren
CHECK: Einheiten umrechnen (Bruch zu Dezimalzahl)
CHECK: Einheiten umrechnen (Dezimalzahl zu Bruch)
CHECK: Rechentabelle Brüche I
CHECK: Rechentabelle Brüche II
CHECK: Rechentabelle Brüche III
CHECK: Rechentabelle Brüche IV
CHECK: Brüche und Variablen (Addition)
CHECK: Brüche und Variablen (Subtraktion)
CHECK: Begriffe beim Bruch
CHECK: Gleichnamige Brüche vergleichen
CHECK: Kürzen und Erweitern von Brüchen erklären
CHECK: Brüche vollständig kürzen
CHECK: Brüche sinnvoll erweitern
CHECK: Gemischte Zahlen und Brüche
CHECK: Unechte Brüche vergleichen
CHECK: Brüche als Flächen darstellen
CHECK: Brüche als Flächen (Kürzen)
CHECK: Unechte Brüche am Zahlenstrahl
CHECK: Größen mit Brüchen (Bruch zu Kommazahl)
CHECK: Größen mit Brüchen (Kommazahl zu Bruch)
CHECK: Brüche am Zahlenstrahl (Kürzen)
CHECK: Bruchmauern I
CHECK: Bruchmauern II
CHECK: Bruchmauern III
CHECK: Bruchmauern IV
CHECK: Bruchmauern V
CHECK: Gemischte Aufgaben I
CHECK: Gemischte Aufgaben II
CHECK: Gemischte Aufgaben III
Häufige Fragen
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- Bruchrechnen mit Kuchenstücken
- Wie rechnet man eine gemischte Zahl und einen Bruch zusammen?
- Wie viele Minuten und Sekunden sind 32 7/29 Stunden?
- 7/12 h sind wieviel min?
- Bruchrechnen zum Umrechnen von Zeitangaben: 5/6 d = ... h und 1/30 min = ... s?
- Anteil bestimmen als Bruch 400 g von 750 g Mehl?
- Was sind 1/12 von 350 dm²?