Lektion G24: Logarithmus und Logarithmengesetze
MatheretterInhalte der Lektion
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Was ist der Logarithmus?
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Wann schreibt man log?
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Was bedeuten Basis und Numerus?
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Wie rechnet man mit dem Logarithmus?
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Wo und wie kann man die Logarithmusgesetze anwenden?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/gru/logarithmus
Videos
Video: G24-1 Einführung Logarithmus - Was ist der Logarithmus
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Einführung zum Logarithmus, Schreibweise Logarithmus, Zusammenhang Logarithmus und Potenz, Begriffe Basis und Numerus, 1. und 2. Logarithmusgesetz (inklusive Herleitung).
Video: G24-2 Logarithmus - Logarithmusregeln
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3., 4. und 5. Logarithmusregel inklusive Herleitung, Logarithmusarten: Dekadischer (lg) und natürlicher Logarithmus (ln) sowie Logarithmus Dualis (ld), Berechnung von beliebigen Logarithmen mit dem 10er Logarithmus.
Video: G24-3 Logarithmus - Anwendung bei Sachaufgaben
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Logarithmieren mit dem Taschenrechner, weitere wichtige Regeln, Anwendung des Logarithmus bei zwei Sachaufgaben (mit ausführlicher Lösung).
Artikel im Wiki
Wiki: Logarithmus - Einführung
Wiki: Logarithmusregel loga x + loga y = log_a (x⋅y)
Wiki: Logarithmusregel loga x - loga y = log_a (x/y)
Wiki: Logarithmusregel loga x^y = y · loga x
Wiki: Logarithmusregel a^(log_a x) = x
Wiki: Logarithmusregel loga x = (logb x)/(log_b a)
Wiki: Logarithmusgesetze in Übersicht
Wiki: Abkürzung der Logarithmen: log, lg, ln, ld
Wiki: Dekadischer Logarithmus (lg)
Wiki: Logarithmus Naturalis (ln)
Wiki: Logarithmus Dualis (ld)
Wiki: Nicht definierter Logarithmus
Wiki: Historisches zum Logarithmus
Wiki: Logarithmische Darstellung
Wiki: Anwendungen des Logarithmus
Wiki: Logarithmusgleichungen
Wiki: Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 1: log₂(x) = 5 lösen
Wiki: Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 2: log₂(4·x) = 12 lösen
Wiki: Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 3: log₅(3·x+5) = 7
Wiki: Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 4: log₄(x+150) + log₄(x-5) = 3
Wiki: Logarithmusgleichung lösen - Beispiel 5: log₃(2·x) + log₃(x+2) = log₃(5·x)
Rechner
Rechner: Logarithmus und Potenz
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Der Zusammenhang zwischen Logarithmus und Potenz. Der Logarithmus errechnet den Exponenten der Potenz.
Rechner: Logarithmus über log10
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Ein beliebiger Logarithmus kann hier über zwei dekadische Logarithmen (log10 x) berechnet werden.
Rechner: Logarithmusrechner
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Der Logarithmusrechner berechnet euch jeden Logarithmus. Gebt einfach Basis, Numerus oder Logarithmuswert ein.
Arbeitsblätter
AB: Lektion Logarithmus (Teil 1)
AB: Lektion Logarithmus (Teil 2)
AB: Lektion Logarithmus (Teil 3)
Lernchecks
CHECK: Logarithmus Grundlagen I
CHECK: Logarithmus Grundlagen II
CHECK: Logarithmus I
CHECK: Logarithmus II
CHECK: Logarithmus III
Häufige Fragen
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- Wie löse ich die Logarithmus-Aufgabe 1,04^x = 1,5?
- Kommt bei log_2 16 im Taschenrechner 4 raus?
- Wenn ich Log 2 * 8 eingebe, spuckt mein Rechner 2,408..... aus?
- Wenn ich in meinen Taschenrechner log16^2 eingebe dann kommt 2,40 raus?
- Was muss ich tun, wenn der Logarithmus im Exponent ist?
- Logarithmus vereinfachen bzw. prüfen: log145/8 - 3*log3/2 + log54/29
- Wie kann man 2^(log2(x)) umformen, damit x herauskommt?
- Weitere Fragen & Antworten