Lektion GEO02: Kreis und Winkel
MatheretterInhalte der Lektion
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Wie entsteht der Kreis und wie ist er aufgebaut (Fläche, Umfang)?
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Was ist die Kreiszahl Pi?
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Was ist ein Winkel und welche Winkelarten gibt es?
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Welche Winkelmaße muss man kennen (Prozent, Grad, Bogenmaß)?
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Wie misst man Winkel mit dem Geodreieck?
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Welche Bezeichnungen und Regeln gibt es für Winkel an sich schneidenden Geraden?
- Quelle: https://www.matheretter.de/kurse/geo/kreis-winkel
Videos
Video: GEO02-1 Kreis und Winkel - Der Kreis
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Der Kreis: Entstehung und Definition des Kreises über Punkte und Polygon. Aufbau des Kreises, Elemente des Kreises. Bedeutung der Kreiszahl Pi. Berechnen von Kreisfläche und Kreisumfang.
Video: GEO02-2 Kreis und Winkel - Winkel
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Winkel: Entstehung von Winkeln durch Drehung zweier Strahlen, Winkelmaße (Prozent, Grad, Bogenmaß), Winkelmessung mit dem Geo-Dreieck. Winkelarten und Winkelbezeichnungen. Winkel unter 0 Grad und über 360 Grad.
Video: GEO02-3 Kreis und Winkel - Winkel an Geraden
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Winkel an zwei sich schneidenden Gerade. Gegenwinkel (Scheitelwinkel) und Nebenwinkel, Eigenschaften. Winkel an Parallelen: Stufen- und Wechselwinkel. Zusammenfassung.
Artikel im Wiki
Wiki: Kreis - Definition und Merkmale
Wiki: Kreis - Wortherkunft und andere Sprachen
Wiki: Kreise im Alltag
Wiki: Kreis - Formelübersicht
Wiki: Kreislinie
Wiki: Kreis: Radius
Wiki: Kreis: Durchmesser
Wiki: Kreisfläche
Wiki: Kreis: Sehne
Wiki: Kreisbogen
Wiki: Kreissektor (Kreisausschnitt)
Wiki: Kreissegment (Kreisabschnitt)
Wiki: Linien an Kreisen
Wiki: Symmetrie des Kreises
Wiki: Winkel - Einführung
Wiki: Winkelarten
Wiki: Nullwinkel (α = 0°)
Wiki: Spitzer Winkel (0° < α < 90°)
Wiki: Rechter Winkel (α = 90°)
Wiki: Stumpfer Winkel (90° < α < 180°)
Wiki: Gestreckter Winkel (α = 180°)
Wiki: Überstumpfer Winkel (180° < α < 360°)
Wiki: Vollwinkel (α = 360°)
Wiki: Winkel an parallelen Geraden
Wiki: Scheitelwinkel/Gegenwinkel
Wiki: Nebenwinkel
Wiki: Stufenwinkel
Wiki: Wechselwinkel
Wiki: Winkelmaß
Wiki: Winkel umrechnen: Grad zu Bogenmaß
Wiki: Griechische Winkelnamen (α, β, γ, …)
Rechner
Rechner: Winkelarten
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Nullwinkel, spitzer Winkel, rechter Winkel, stumpfer Winkel, gestreckter Winkel, überstumpfer Winkel und Vollwinkel.
Rechner: Kreisentstehung (Punkte)
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Mit diesem Programm lässt sich darstellen, wie ein Kreis aus unendlich vielen Punkten entsteht.
Rechner: Kreisentstehung (Polygon)
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Hier lässt sich zeigen, wie ein Kreis als regelmäßiges Polygon mit unendlich vielen Seiten beschrieben werden kann.
Rechner: Kreis: Aufbau des Kreises
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Bei diesem Programm sind alle Elemente des Kreises aktivierbar. Sehr praktisch, um den Aufbau des Kreises zu lernen.
Rechner: Strahlen und Winkelmessung (Geodreieck)
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Hier können zwei Strahlen beliebig voneinander weggedreht werden. Anschließend kann man mit einem Geodreieck den Winkel abmessen!
Rechner: Winkelmaße (Gradmaß, Prozent, Bogenmaß)
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Verschiedene Winkelmaße (Grad, Prozent, Bogenmaß, Gon, Zeit) zur Veranschaulichung am Kreis.
Rechner: Winkelnamen (Griechische Buchstaben)
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Alle griechischen Buchstaben (Klein- und Großschreibung) inklusive Lernmodus!
Rechner: Winkel: Scheitelwinkel und Nebenwinkel
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Hier schneiden sich zwei Geraden und es entstehen 4 Winkel. Die Punkte der Geraden lassen sich bei diesem Programm bewegen, so dass beliebige Winkel entstehen können.
Rechner: Winkel: Stufenwinkel und Wechselwinkel
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Zwei Punkte auf zwei Parallelen können frei bewegt werden. Dabei werden Zusammenhänge zwischen Stufenwinkel und Wechselwinkel erkennbar.
Rechner: Winkel an der Uhr
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Mit diesem Programm könnt ihr Winkel an der Uhr üben. Wählt euch Minuten oder Stunden und stellt die Uhrzeit ein. Ein Winkel ergibt sich.
Rechner: Kreisrechner: Kreis berechnen
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Einfach einen Wert eingeben, alle Ergebnisse werden ausgerechnet für Radius, Durchmesser, Umfang, Flächeninhalt, Winkel, Kreisbogen, Kreissektor und Sehne.