Physik: Fourier: Wellen erzeugen

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Themen
Lernziele
  • Lernziele:
    • Erklären Sie qualitativ, wie sich Sinus und Cosinus addieren, um beliebige periodische Funktionen zu erzeugen.
    • Erkennen Sie, dass jede Fourier-Komponente einer Sinuswelle mit einer anderen Wellenlänge oder Periode entspricht.
    • Beschreiben Sie Geräusche in Form von Sinuswellen.
    • Vergleichen und kontrastieren Sie Wellen im Raum und Wellen in der Zeit.
    • Beachten Sie, dass Wellenlänge und Periode nicht bestimmten Punkten auf dem Diagramm entsprechen, sondern die Länge/Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Tälern, Spitzen oder anderen entsprechenden Punkten angeben.
    • Verknüpfen Sie die mathematische Notation einer Fourier-Reihe mit ihrer grafischen Darstellung und bestimmen Sie, welcher Aspekt des Graphen durch jedes der Symbole in der Gleichung beschrieben wird.
    • Erkenne, dass λ & T und k & ω analog, aber nicht gleich sind.
    • Übersetzen einer Gleichung von der Summationsnotation in die erweiterte Notation.
    • Erkennen Sie, dass die Breite eines Wellenpakets im Ortsraum umgekehrt proportional zur Breite eines Wellenpakets im Fourier-Raum ist.
    • Erklären Sie, wie sich die Heisenbergsche Unschärferelation aus den Eigenschaften von Wellen ergibt.
    • Erkennen Sie, dass der Abstand zwischen Fourier-Komponenten umgekehrt proportional zum Abstand zwischen Wellenpaketen ist und dass eine kontinuierliche Verteilung von Fourier-Komponenten zu einem einzelnen Wellenpaket führt.

Simulation
Lizenz: CC-BY

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