Lektion DIF01: Grenzwerte
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Vorwissen: F10: Beschränktheit bei Funktionen
Mathematik
Inhalte
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Was ist ein Grenzwert/Limes einer Funktion?
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Was ist eine Asymptote?
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Was bedeutet x gegen unendlich?
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Wie berechnet man Grenzwerte? Mit lim 1/x?
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Was ist ein Grenzwert an einer Stelle x₀?
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Welche Grenzwertsätze gibt es?
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Wie kann man den Grenzwert bei einer gebrochenrationalen Funktion erkennen?
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Wie ist die mathematische Definition des Grenzwertes zu verstehen?
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Was heißt konvergiert und was heißt divergiert?
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Was ist ein Grenzwert / Limes. Wann schreibt man lim. Was ist eine Asymptote. Grenzwerte für x gegen unendlich und x gegen Null. Rechtsseitiger und Linksseitiger Grenzwert.
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Regel lim 1/x = 0 zum Ermitteln von Limeswerten für Funktionen. Grenzwertsätze zum Berechnen des Limes. Grenzwerte an einer Stelle.
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Verschiedene Übungsaufgaben zur Limesberechnung. Limes richtig berechnen und korrekt notieren. 3 Fälle bei Grenzwertberechnungen beim Vergleich von Zählergrad und Nennergrad der gebrochenrationalen Funktionen.
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Für Fortgeschrittene: Wir erklären, wie Grenzwerte mathematisch über eine Umgebung definiert sind. Zusätzlich lernen wir "konvergiert" und "divergiert" kennen.
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