• Einführung in die Integralrechnung
• • Bedeutung des Integrals als Bestandsgröße und als orientierter Flächeninhalt:
    Rekonstruktion des Bestands anhand der Änderungsrate und des Anfangsbestands in
    Sachzusammenhängen, Veranschaulichen des Bestands als Inhalt der Fläche unter einem Funktionsgraphen, Entwickeln der Grundvorstellung des Integralbegriffs als verallgemeinerte Produktsumme
  • Flächen unter einem Funktionsgraphen:
    Approximieren von Flächeninhalten durch Rechtecksummen, Übergang zum bestimmten
    Integral durch Grenzwertbildung auf Basis des propädeutischen Grenzwertbegriffs
  • Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung:
    geometrisch-anschauliches Begründen des Hauptsatzes als Beziehung zwischen Differenzieren und Integrieren, Stammfunktionen, grafischer Zusammenhang zwischen Funktion und Stammfunktion
  • Entwickeln der Integrationsregeln mithilfe der Ableitungsregeln:
    Faktor- und Summenregel, Integrieren ganzrationaler Funktionen, Integrieren der natürlichen e-Funktionn, sin(x), cos(x)