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🎫 Lotto: 6 aus 49 – Wie groß ist die Gewinnchance?
  • Aufgabe:
  • Beim klassischen Lotto zieht man 6 Kugeln aus 49. Die Frage lautet: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, alle 6 Richtigen zu treffen?
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  • Schritt-für-Schritt-Lösung:
    1. Kombinationen berechnen: Die Ziehung von 6 Zahlen aus 49 erfolgt ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen.
    2. Formel für Kombinationen: \(C(n, k) = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!}\)
    3. Einsetzen der Zahlen: \( C(49, 6) = \frac{49!}{6! \cdot 43!} = 13983816 \)
    4. Wahrscheinlichkeit berechnen: Es gibt genau 1 richtige Kombination von 13.983.816 Möglichkeiten.
    5. Ergebnis: Wahrscheinlichkeit = \(\frac{1}{13\,983\,816}\) ≈ 0,0000000715
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  • Antwort:
  • Die Wahrscheinlichkeit für einen „Sechser“ im Lotto beträgt 1 zu 13.983.816.
  • ⚙ lotto
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