🎈 Beispiel mit Zurücklegen: Ziehen von Kugeln aus einer Urne
  • Frage:
  • In einer Urne befinden sich 3 rote und 5 blaue Kugeln. Es werden nacheinander 2 Kugeln gezogen, mit Zurücklegen. Wie wahrscheinlich ist es, zweimal eine rote Kugel zu ziehen?
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  • Schritt-für-Schritt-Lösung:
    1. Wahrscheinlichkeit für eine rote Kugel pro Ziehung: \(\frac{3}{8}\)
    2. Da mit Zurücklegen gezogen wird, bleibt die Wahrscheinlichkeit gleich.
    3. Für zweimal rot: \(P = \frac{3}{8} \times \frac{3}{8} = \frac{9}{64}\)
    4. Dezimalwert: ≈ 0,1406
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  • Antwort:
  • Die Wahrscheinlichkeit, zweimal nacheinander eine rote Kugel mit Zurücklegen zu ziehen, beträgt \( \frac{9}{64} \) bzw. ca. 14,1%.
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