🎈 Beispiel mit Zurücklegen: Ziehen von Kugeln aus einer Urne
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Frage:
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In einer Urne befinden sich 3 rote und 5 blaue Kugeln. Es werden nacheinander 2 Kugeln gezogen, mit Zurücklegen. Wie wahrscheinlich ist es, zweimal eine rote Kugel zu ziehen?
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Schritt-für-Schritt-Lösung:
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- Wahrscheinlichkeit für eine rote Kugel pro Ziehung: \(\frac{3}{8}\)
- Da mit Zurücklegen gezogen wird, bleibt die Wahrscheinlichkeit gleich.
- Für zweimal rot: \(P = \frac{3}{8} \times \frac{3}{8} = \frac{9}{64}\)
- Dezimalwert: ≈ 0,1406
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Antwort:
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Die Wahrscheinlichkeit, zweimal nacheinander eine rote Kugel mit Zurücklegen zu ziehen, beträgt \( \frac{9}{64} \) bzw. ca. 14,1%.
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