📚 Reihenfolge beachten – Permutationen bei Sitzplätzen
-
Frage:
-
Angenommen, 5 Schüler sollen auf 5 Stühle gesetzt werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es dafür, wenn die Reihenfolge beachtet wird?
-
-
Schritt-für-Schritt-Lösung:
-
- Permutationen zählt bei Reihenfolge alle Anordnungen: \( n! \)
- Einsetzen für 5 Schüler: \(5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\)
- Das bedeutet: Es gibt 120 verschiedene Arten, wie die 5 Schüler platziert werden können.
-
Hinweis: Falls nicht alle Plätze belegt werden (z. B. 3 von 5), würde man \( P(5,~3) = 5 \times 4 \times 3 = 60\) Möglichkeiten berechnen.
-
-
Antwort:
-
Bei voller Besetzung entstehen 120 verschiedene Sitzordnungen.
-
⚙ permutation