Abi-Check Mathe: Q2 Lineare Algebra LK

Ulrike Kröcker

Q2.1

Themen / Inhalte

  • Lineare Gleichungssysteme (LGS)
    • Einführung und Lösungsverfahren:
      Beispiele für LGS (auch über- und unterbestimmte), Darstellen von LGS mithilfe von Koeffizientenmatrizen, systematisches Lösen von LGS mithilfe eines algorithmischen Verfahrens, Lösen mithilfe eines digitalen Werkzeugs, Auswahl eines geeigneten Lösungswegs für ein gegebenes LGS
    • Anwenden von LGS:
      exemplarisches Behandeln außermathematischer Fragestellungen, die auf LGS führen
    • geometrische Interpretation der Lösungsmengen von LGS (in Verbindung mit Themenfeld 3)
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Handout

  • Vorschaubild
  • Handout - Lineare Gleichungssysteme
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Q 2.2

Themen / Inhalte

  • Orientieren und Bewegen im Raum
    • räumliche Koordinatensysteme:
      Darstellen räumlicher Objekte im dreidimensionalen Koordinatensystem (insbesondere Zeichnen von Schrägbildern und Beschreiben von Punkten mithilfe von Koordinaten), auch mithilfe von Geometriesoftware
    • Vektoren:
      Beschreiben von Verschiebungen im Raum mithilfe von Vektoren, Ortsvektor eines Punktes, Rechnen mit Vektoren (Addition und Vervielfachung von Vektoren), Kollinearität
      zweier Vektoren, Betrag eines Vektors, Abstand zweier Punkte im Raum
    • Winkel:
      Definition des Skalarprodukts, Untersuchen der Orthogonalität von Vektoren, Bestimmen
      des Winkels zwischen zwei Vektoren
    • einfache geometrische Figuren und Körper im Raum:
      Untersuchen einfacher geometrischer Figuren und Körper (Seitenlängen, Parallelität, Orthogonalität, Winkelgrößen), Begründen der Eigenschaften
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Q 2.3

Themen / Inhalte

  • Geraden und Ebenen im Raum
    • Parameterdarstellungen:
      Darstellen von Geraden und Ebenen im Raum mit Parametergleichungen, Punktprobe
    • Lagebeziehung von Geraden und Ebenen:
      Untersuchen der Lagebeziehung zweier Geraden, Berechnen des Schnittpunktes und des Schnittwinkels zweier Geraden, Untersuchen der Lagebeziehung von Gerade und Ebene mithilfe von Parametergleichungen, Bestimmen von Durchstoßpunkten
    • komplexere Problemstellungen:
      Untersuchen geometrischer Objekte im Raum (z. B. Pyramide), Beschreiben und Untersuchen geradliniger Bewegungen, Untersuchen von Schattenwürfen
    • weitere Darstellungsformen einer Ebene:
      Koordinatengleichung der Ebene, Normalenvektor und Normalenform einer Ebene, Umwandeln der bekannten Darstellungsformen ineinander, Untersuchen der Lagebeziehung von Gerade und Ebene sowie Bestimmen von Durchstoßpunkten mithilfe der Koordinatengleichung
    • weitere Lagebeziehungen und Abstandsbestimmungen:
      Lagebeziehung zweier Ebenen, Bestimmen von Schnittgeraden, Erarbeiten und Anwenden von Lotfußpunktverfahren zur Abstandsbestimmung zwischen Punkten, Geraden und Ebenen
    • Vektorprodukt:
      Berechnen von Normalenvektoren
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KI